Сократ. Достаточно. Эти примеры убеждают меня, что в математике мы можем получить знания, которые несомненны, в то время как в других науках и в повседневной жизни это невозможно. Подытожим результаты нашего исследования природы математики. Прав ли я, говоря, что математика изучает несуществующие объекты и может их полностью описать?
Гиппократ. Да, именно это мы установили.
Сократ. Тогда скажи, дорогой Гиппократ, разве не удивительно, что мы знаем о предметах несуществующих больше, чем о предметах реальных?
Гиппократ. Пожалуй, это действительно странно! Я думаю, что в наши рассуждения вкралась ошибка.
Сократ. Нет, мы были предельно внимательны и проверяли каждый шаг наших рассуждений. Здесь не может быть никакой ошибки. Но я, кажется, вспомнил кое-что, и это поможет разрешить нашу задачу.
Гиппократ. Говори быстрее, я совсем сбит с толку.
Сократ. Сегодня утром я был в зале второго судьи, где жену плотника из деревни Питтос обвиняли в измене и убийстве мужа при соучастии любовника. Женщина протестовала, она клялась Артемидой и Афродитой, что невиновна, что никогда не любила никого, кроме своего мужа, и что он убит грабителями. Множество людей было вызвано в качестве свидетелей. Одни говорили, что она виновна, а другие, что нет. И было невозможно выяснить правду.
Гиппократ. Ты снова смеешься надо мной? Сначала ты сбил меня с толку, а теперь передаешь всякие россказни.
Сократ. Не сердись, мой друг! У меня есть серьезные причины, чтобы поговорить об этой женщине, виновность которой установить невозможно. Но одно верно: женщина существует, я видел ее собственными глазами, и все, кто был там, а многие из них ни разу в жизни не солгали, ответят тебе так же.
Гиппократ. Твоего свидетельства для меня вполне достаточно, дорогой Сократ. Пусть считается доказанным, что женщина существует. Но что общего у этого факта с математикой?
Сократ. Больше, чем ты думаешь. Скажи мне сначала: знаешь ли ты предание об Агамемноне и Клитемнестре?
Гиппократ. Эту историю знают все. В прошлом году я видел трилогию Эсхила в театре.
Сократ. Расскажи мне ее в нескольких словах.
Гиппократ. Пока Агамемнон, микенский царь, сражался под стенами Трои, его жена Клитемнестра согрешила с Эгистом, двоюродным братом мужа. После падения Трои, когда Агамемнон вернулся домой, Клитемнестра и ее любовник убили его.
Сократ. Скажи мне, Гиппократ, ты уверен, что Клитемнестра виновна?
Гиппократ. Не понимаю, зачем ты задаешь подобный в. опрос? Правдивость этой истории несомненна. Согласно Гомеру, когда Одиссей был в преисподней, он встретил Агамемнона и тот сам рассказал ему о своей печальной судьбе.