Диалоги о математике (Реньи) - страница 5

Интересно отметить, что крупнейший прогресс математики в Древней Греции не замедлил сказаться на математическом образовании. В Древнем Вавилоне и Древнем Египте математика преподавалась просто как система практических навыков, крайне важных для будущей работы государственного чиновника. В сохранившихся ученических «тетрадках» того времени нет даже намеков на вывод изучаемых математических правил: все основывалось на зазубривании определенной последовательности действий. Иное положение создалось в Древней Греции. Там были школы, в которых будущие ремесленники обучались математическим сведениям, необходимым для их повседневной деятельности, или, как выражался Платон, для «бытовых нужд». Существовали также школы, в которых математика изучалась как развитая в логическом отношении наука. Она, как писал Платон в своих диалогах, должна быть направлена на познание не «бытного», а «сущего». Человечество осознало важность математического познания как такового, безотносительного к задачам конкретной практики. Несомненно, что на такой подход оказали значительное влияние взгляды пифагорейцев, согласно которым законы природы выражаются числами. Именно к этому времени естественно отнести подразделение математики на «чистую» и «прикладную».

Предпосылки к новому бурному всплеску и последующему все возрастающему прогрессу математических знаний создала эпоха морских путешествий и развития мануфактурного производства. Эпоха Возрождения, давшая миру изумительный расцвет искусства, вызвала также развитие точных наук, в том числе и математики, появилось учение Коперника. Церковь яростно боролась с прогрессом естествознания. Именно к этому моменту приурочен третий диалог Реньи. Для математики этот период можно и должно считать началом многих важных событий. Прежде всего Галилео Галилей впервые поставил изучение движения на научные основы. Это было той искрой, от которой впоследствии вспыхнуло развитие математического анализа и всей современной математики. В значительной мере к Галилею следует отнести и начало изучения случайных явлений. В его трудах имеются далеко продвинутые идеи и результаты теории ошибок наблюдений, существенные для экспериментальных наук. К сожалению, до последнего времени историки науки проходили мимо этого факта.

Последние три столетия внесли в математику много новых идей и результатов, а также возможностей для более полного и глубокого изучения явлений природы, поэтому даже краткое их описание потребовало бы слишком много места. Содержание математики постоянно меняется. Это естественный процесс, поскольку по мере изучения природы, развития техники, экономики и других областей знания возникают новые задачи, для решения которых недостаточно прежних математических понятий и методов исследования. Возникает потребность в дальнейшем совершенствовании математической науки, расширении арсенала ее средств исследования.