Мир приключений, 1927 № 05 (Муханов, Белецкий) - страница 3

Так как число мостов 7, а 9 больше 7 + 1, то задача не разрешима.

Задача № 32.

Составив таблицу (см. реш. 1-ой задачи), увидим, что сумма цифр третьего столбца равна 19, т. е. на единицу больше, чем число всех мостов. Значит — обход возможен. Один из таких возможных маршрутов показан на помещаемом рисунке. Ленинградские мосты позволяют еще более обобщить закон Эйлера. Не прибегая к составлению таблиц, можно заранее сказать, что задача разрешима:　

а) если все местности обладают четным числом мостов (при чем обход можно начать, откуда угодно);　

б) когда местностей с нечетным числом мостов только две и когда обход начинается с одной из них и оканчивается на другой.

Задача № 33.

Сатин стоил 60 копеек за метр, полотно — 90 копеек.

Задача № 34.

Эту фигуру можно разрезать так, как показано на рисунке.

Задача № 35.

Этого легко достичь, пересекая центр круга такой же волнистой линией, которая делит его на темную и светлую часть.

Задача № 36.

Истинный адрес таков: Ленинград.

Улица 3 июля

Дом — 85 (в «О» семь-десять-пять)

Кварт—16 (шесть-над-цать)

Восторгову (в-«О»-сто-р-го-в «у»).

Задача № 37.

Хороший ли вы счетчик? Вот портреты девяти бравых игроков в футбол, расположенные по возрасту. Каждый игрок, начиная с № 1, старше своего соседа на ^>1/_>2 года. Сумма лет первых пяти игроков равна ^>7/_>8 суммы возрастов последних пяти. Лучшему игроку — голкиперу — 16 лет от роду. Сколько лет каждому игроку и где портрет голкипера? Если вы хорошо считаете, вы решите задачу в 8 мин.

Задача № 38.

Хороший ли вы стратег? Перед вами цветов ромашки с 13 лепестками. Вы предлагаете кому нибудь по очереди выдергивать их. Вы говорите, что наверняка беретесь обыграть своего противника, заставив его вынуть последний лепесток, и выйдете из игры раньше его. Выдергивать можно по одному или по два лепестка, лежащих рядом. Как вы будете вести игру? На решение этой задачи достаточно! 5 минут.

Задача № 39.

За городом случайно был обнаружен труп убитого человека. Одна из пуль попала в средину точных карманных часов, мгновенно остановив их ход и спаяв часовую и минутную стрелку в одну прямую линию. Ось их однако была сломана и обе соединенные стрелки свободно вращались, так что по их положению нельзя было определить, когда было совершено преступление. Можно было сказать только, что это случилось тогда, когда стрелки — часовая и минутная — стояли на одной прямой линии, и когда секундная стрелка показывала около 50 секунд. Покойный был известен, как очень аккуратный человек, всегда проверявший и ставивший свои часы ровно в 12 часов. Найдите, когда часы установились?