В 1868 г. окончил Николаевскую Академию Генерального Штаба по второму разряду. Следует отметить, что обучался А. Н. Штрик в академии одновременно с будущим прославленным полководцем Михаилом Дмитриевичем Скобелевым.
С 25 августа 1868 г. А. Н. Штрик — штабс-капитан, с 1 октября 1869 — капитан Генерального Штаба. С 1 октября 1869 — старший адъютант штаба 24-й пехотной дивизии. С 30 августа 1872 — подполковник. С 28 октября 1873 по 3 ноября 1876 — старший адъютант штаба Московского военного округа. С 30 августа 1875 — полковник.
С 3 ноября 1876 г. полковник Штрик — начальник штаба 12-й кавалерийской дивизии, располагавшейся в г. Проскурове>(ныне Хмельницкий).
В апреле 1877 г., вследствие угнетения христиан на территории Османской империи и после жестокого подавления восстания в Болгарии, Россия объявила Турции войну. 12-я кавалерийская дивизия вела боевые действия на территории Болгарии. В описании Русско-Турецкой войны за 10 июля 1877 г. есть упоминание и о боевых действиях, в которых принимал участие полковник Александр Николаевич Штрик:
«…по приказанию генерал-лейтенанта барона Дризена произведена была с позиции авангарда ещё одна разведка генерального штаба полковником Штриком, высланным с двумя эскадронами к стороне Рущука. Разведка эта вызвала наступление турок от этой крепости.
Дело у дер. Пиргос было последствием помянутой разведки. Полковник Штрик, выступив в 4 часа пополудни, продвинулся между р. р. Кара-Ломом (ныне Черни-Лом в Болгарии) и Дунаем и, не доходя дер. Дулани, встретил несколько сот черкесов, за которыми показалась пехота (силою около двух таборов1) и несколько орудий. Наступление турок заставило полковника Штрика отойти в авангард».
7 ноября 1877 г. у дер. Пиргос полковник А. Н. Штрик был тяжело ранен, находясь в цепи кавалерии. Ранен он был в шею с левой стороны, причём пуля прошла под правую лопатку, откуда и была извлечена полевым хирургом. Главнокомандующий действующей армией великий князь Николай Николаевич (старший) 8 ноября телеграфировал в Петербург:
«7-го ноября в 9 часов утра 16 турецких таборов от Рущука, Басарбова и Чифтлика атаковали наши авангардные позиции: Пиргос, Хангюль-Чесме и между Чифтликом и Тростенником; после упорного боя окончательно отражены на всех пунктах к 6 часам вечера. Наша потеря точно ещё не известна; пока знаю, что убит 1, ранено 7 офицеров, в том числе генерального штаба полковник Штрик, тяжело в шею; нижних чинов раненых вчера вечером привезли пока 78…»
За участие в боевых действиях полковник А. Н. Штрик в 1877 г. был награждён орденом св. Владимира IV ст. с мечами и бантом, а также золотым оружием с надписью «За храбрость».