6. В этом случае говорящий вовсе не утверждает ни того, что является пациентом, ни того, что он считает, будто является пациентом. Он утверждает лишь, что верит, будто считает, что является пациентом. Поскольку говорящий верит в то, что он утверждает, тогда он считает, что верит, будто считает, что является пациентом. Первые два утверждения «нейтрализуют» друг друга (смотри последнюю фразу в решении предыдущей задачи), так что фактически говорящий считает, будто он является пациентом. Таким образом, данная задача сводится к задаче о лечебнице номер четыре, решение которой уже получено нами (говорящий должен быть либо находящимся в здравом уме пациентом, либо утратившим рассудок врачом).
7. Крейг предложил удалить из лечебницы обитателя А, руководствуясь следующими соображениями. Предположим что А — нормальный человек. Тогда его убеждение в том, что В лишился рассудка, справедливо. Далее, поскольку В оказывается безумным, то его убеждение, будто А является врачом, ошибочно, а потому А — пациент, находящийся в здравом рассудке, и его следует выписать из лечебницы. С другой стороны допустим, что А безумен. Тогда его убеждение, что В лишился рассудка, ошибочно, и, стало быть B — нормальный человек. При этом уверенность В в том, что А является врачом, справедлива, и потому в данном случае А является лишившимся рассудка врачом которого следует выдворить из лечебницы.
Относительно же самого В никаких определенных выводов сделать нельзя.
8. Согласно условию 5 существует некий обитатель лечебницы, назовем его Артуром, который доверяет любому из пациентов и отказывает в доверии всем врачам. В то же самое время, согласно условию 4, всегда найдется другой обитатель, назовем его Билл, доверяющий только тем обитателям, которые имеют по крайней мере одного наставника, которому доверяет Артур. Это означает, что для любого обитателя X справедливо следующее утверждение: если Билл доверяет X, то Артур доверяет по крайней мере одному из наставников X, а если Билл не доверяет X, тогда Артур не доверяет ни одному из наставников X. Поскольку пользоваться доверием Артура означает то же самое, что и быть пациентом (согласно условию 5), то мы можем переформулировать последнее утверждение таким образом. Для любого обитателя лечебницы X справедливо следующее: если Билл доверяет X, то по крайней мере один из наставников X является пациентом; если же Билл не доверяет X, то тогда ни один из наставников X пациентом не является. Далее, поскольку это утверждение справедливо для любого обитателя X, то, значит, оно справедливо также и в случае, когда этим X является сам Билл. Итак, нам известны следующие факты: