Экспериментальное знание против математического
Традиционно считается, что математическое знание имеет, так сказать, высший рейтинг. Это знание высокого качества. Оно нетленно, оно навсегда, оно не подлежит пересмотру.
Ясно, однако, что математический способ получения нового знания весьма ограничен. Он, как известно, состоит в следующем. Формулируется математическая модель объекта, процесса, явления в виде набора исходных предположений (аксиом). А далее доказываются утверждения относительно свойств данной модели. Например, для знаменитой модели рыночной экономики Эрроу - Дербе доказывается существование и оптимальность рыночного равновесия.
Стремление сделать математическую модель более совершенной, более приближенной к реальности приводит к ее переусложнению. Когда математическая модель перегружена деталями, затруднительно или невозможно получить результат математическим путем. Другими словами, математическое моделирование имеет весьма низкий порог сложности, даже в предположении, что часть выкладок будет производиться компьютером.
Компьютерная модель лишена этого недостатка. Можно строить сколь угодно сложные модели, которые будут все более точно отражать действительность. Но что дальше делать с построенной моделью? Последнее время развивается методология получения нового знания с помощью вычислительных экспериментов на компьютерных моделях. И естественно возникает вопрос, насколько знание, полученное из вычислительного эксперимента, может считаться знанием относительно реальности (а не относительно искусственного объекта - компьютерной модели).
Вычислительные эксперименты
Поначалу, как это обычно бывает, вычислительные эксперименты рассматривались как забавные игрушки, как нечто, не очень серьезное. Например, эксперименты с конечными автоматами, в частности с клетками Фон Неймана, см. Цейтлин [2]. Сюда же относятся разного рода модели эволюции.
Модель эволюции представляет собой заданную в начальный момент популяцию (искусственных) существ, правила их рождения и смерти, правила взаимодействия между собой. При этом некоторые операции могут носить вероятностный характер. Далее запускается вычислительный процесс, имитирующий эволюцию, и смотрится, к чему он, в конечном счете, приведет. Интрига в том, что заранее трудно или невозможно предсказать результат. Получить математически результат эволюции тоже, как правило, чрезвычайно трудно, если возможно вообще. Меняя те или иные правила можно получать, естественно, разные результаты эволюционного процесса. С рафинированной научной точки зрения результат вычислительного эксперимента нельзя рассматривать как нечто, достоверно полученное. Ибо он зависит от конкретных чисел. Возьмем другие числа, и результат может получиться иным. Ибо это просто одна из случайных реализаций. Такая критика легко снимается правильной методикой обработки экспериментальных данных. Но вот сомнения относительно ценности результата по отношению к действительности, а не искусственно построенной действительности остаются.