Франческо был очень талантливым скрипачом, и ему часто приходилось играть для церковных торжеств в районе Леньяго. Антонио сопровождал его и помогал. Когда Антонио было десять лет, его брат уехал играть в соседнюю деревню и не взял с собой брата. Но мальчик очень хотел послушать замечательную музыку. Не спросив разрешения у родителей, он отправился туда пешком. Родители были очень обеспокоены исчезновением сына, а когда он вернулся домой, отец запер его в комнате на неделю и посадил на хлеб и воду.
Затем мальчик учился игре на клавесине у соборного органиста Джузеппе Симони, который, в свою очередь, был учеником знаменитого падре Мартини из Болоньи. Безоблачное детство Антонио Сальери, однако, было недолгим. К несчастью, в 1763 году у Антонио умерла любимая мать, а вскоре за нею ушел в мир иной и его отец (точная дата смерти отца Сальери неизвестна; вероятнее всего, это был 1765 год), потерявший к тому времени все состояние в результате сомнительных торговых махинаций. Мальчик остался полным сиротой. Некоторое время он жил в Падуе с одним из своих старших братьев, а затем его приняла на воспитание семья друзей отца.
Семья Мочениго была одной из самых богатых и аристократических в Венеции. Ее глава, Джованни Мочениго, состоятельный меценат и любитель музыки, друг отца Антонио, по-видимому, собирался дать мальчику более серьезное музыкальное образование. Во всяком случае, в Венеции Антонио Сальери с 1766 года учился у вице-капельмейстера собора Святого Марка Джованни-Батиста Пескетти, а также изучал гармонию и учился пению у известного тенора Фердинандо Пачини.
Но вторым отцом Антонио стал не сеньор Мочениго, а совсем другой человек. Этим человеком был приехавший в это время по театральным делам в Венецию венский композитор Флориан-Леопольд Гассман.
Уроженец Богемии, Гассман занимал весьма заметное положение в Вене. В 1771 году он организовал первое в мире музыкальное общество «TonkiinstlerSozietat», которое занималось поддержкой композиторов и организацией благотворительных концертов. Теперь же он был придворным композитором балетной и камерной музыки, капельмейстером и, что особенно важно, членом небольшой группы музыкантов, с которой император Иосиф II ежедневно музицировал.
Пораженный музыкальным даром (пением и игрой на рояле) Сальери, он предложил подростку переехать в Вену. Сальери — ему было тогда шестнадцать лет — охотно согласился.
Гассман и Сальери прибыли в Вену 15 июня 1766 года. С этого дня Вена стала его родным городом, где, за исключением нескольких творческих поездок, прошла вся его жизнь.