Квантовая механика приложима не только к малым, но и (как мы полагаем) ко всем системам, однако для больши́х систем квантово-механические правила быстро становятся очень сложными. Ключевой концепцией является квантовая запутанность, простым примером которой может служить понятие спина (вращения). Индивидуальные электроны обладают спином, поэтому на практике единичный электрон может иметь спин, направленный вверх или вниз по отношению к выбранной пространственной оси. Спин электрона является наблюдаемой величиной, потому что электрон порождает слабое магнитное поле, подобное полю магнитного бруска. Тогда спин, направленный вверх, означает, что северный полюс электрона указывает вниз, а спин, направленный вниз, означает, что северный полюс «смотрит» вверх. Два электрона могут быть поставлены в сопряженное квантовое состояние, в котором у одного из них спин направлен вверх, а у другого вниз, но сказать, у какого из электронов какой спин, при этом невозможно[21]. В сущности, в основном состоянии атома гелия два электрона находятся именно в таком состоянии, называемом спин-синглетным, так как суммарный спин обоих электронов равен нулю. Если мы разделим эти два электрона, не меняя их спинов, то сможем продолжать утверждать, что они вместе спин-синглетны, но по-прежнему не сможем сказать, каков будет спин у любого из них по отдельности. Вот если мы измерим один из их спинов и установим, что он направлен вверх, тогда мы будем полностью уверены, что второй направлен вниз. В этой ситуации мы говорим, что спины запутаны – ни один сам по себе не имеет определенного значения, в то время как вместе они находятся в определенном квантовом состоянии.
Эйнштейна очень беспокоило явление запутанности: оно, казалось, угрожает основным принципам теории относительности. Рассмотрим случай двух электронов в спин-синглетном состоянии, когда они отстоят далеко друг от друга в пространстве. Для определенности, пусть один из них возьмет себе Алиса, а другой – Боб. Допустим, что Алиса измерила спин своего электрона и обнаружила, что он направлен вверх, а Боб ничего измерять не стал. Пока Алиса не выполнила свое измерение, невозможно было сказать, каков спин его электрона. Но как только она свое измерение завершила, она абсолютно точно узнала, что спин электрона Боба направлен вниз (в направлении, обратном направлению спина ее собственного электрона). Значит ли это, что ее измерение мгновенно перевело электрон Боба в состояние, когда его спин направлен вниз? Как это могло произойти, если электроны пространственно разделены? Эйнштейн и его сотрудники Натан Розен и Борис Подольский чувствовали, что история с измерением запутанных систем настолько серьезна, что угрожает самому существованию квантовой механики. Сформулированный ими парадокс Эйнштейна−Подольского−Розена (ЭПР) использует мысленный эксперимент, похожий на тот, что мы сейчас описали, чтобы сделать вывод: квантовая механика не может быть полным описанием реальности. Сейчас на основании последовавших за этим теоретических изысканий и множества измерений установилось общее мнение, что ЭПР-парадокс содержит ошибку, а квантовая теория верна. Квантово-механическая запутанность реальна: измерения запутанных систем будут коррелировать, даже если эти системы далеко разнесены в пространстве-времени.