Мы считаем, что средством и целью науки является открытие, а целью и средством искусств – изобретение. Но существует и «третий мир», мир математики, где первое мистическим образом сосуществует со вторым. Например, возьмем простые числа – они что, существуют в некоем вневременном платоническом пространстве или, как полагал Аристотель, были когда-то изобретены? А как относиться к иррациональным числам, например числу π? Или к таким воображаемым числам, как квадратный корень от числа 2? Подобные вопросы время от времени беспокоили меня, но я не очень расстраивался, когда осознавал, что ответов мне не найти. Для Кэлмана же подобные проблемы были вопросом жизни и смерти. Он надеялся, что когда-нибудь сможет примирить исповедуемый Брауэром платоновский интуитивизм с верой Гилберта в аристотелевский формальный метод – столь разные, но в то же время комплементарные точки зрения на реалии математики.
Когда я рассказал о Кэле родителям, то они первым делом, узнав, насколько далеко моего друга занесло от дома, пригласили его на уикенд в наш лондонский дом, чтобы он отдохнул в уютной обстановке и отведал домашней еды. Он очень понравился родителям, но мать была крайне возмущена, когда на следующее утро обнаружила, что одна из простыней, на которых спал Кэл, была вся в чернилах – он исписал ее математическими формулами. Когда я объяснил матери, что Кэл – гений и что он использовал нашу простыню для разработки новой теории в математической логике (здесь я немного преувеличивал), ее возмущение сменилось чувством благоговения, и она настояла, чтобы никто не посмел ни стереть формулы, ни выстирать простыню – на тот случай, если в следующий приезд Кэлман пожелает вернуться к своим гениальным заметкам.
До этого Кэлман учился в Рид-колледже в Орегоне, который, как он поведал, был славен своими особо одаренными студентами; он же достиг столь выдающихся успехов, что равных ему в колледже не было много лет. Кэлман сказал об этом так просто и таким скучным тоном, словно говорил о погоде. Это были просто факты – и ничего более. Похоже, он считал меня человеком способным, несмотря на явную неорганизованность и алогичность моего мышления. Кэл полагал, что способные люди обязаны жениться на таких же способных людях и производить на свет способных детей, и с этой мыслю в голове он устроил мне встречу с некой мисс Исаак из Америки, которая также была стипендиаткой фонда Родса. Рэл Джин была спокойной, скромной девушкой, но (как предупредил меня Кэлман) острой, как алмаз, и на протяжении обеда мы только и делали, что обменивались абстракциями. Расстались мы дружески, но потом уж не встречались, да и Кэлман более не пытался найти мне подружку.