Нам кажется, что, если и в дальнейшем работа над фильмом будет протекать в таком же серьезном, творческом ключе, мы можем рассчитывать на отличные результаты съемок".
После съемок в Москве съемочная группа перебазировалась в Одессу, чтобы отснять там эпизоды в катакомбах, на теплоходе "Глория" (под это дело приспособили советский лайнер "Грузия", а его капитан Анатолий Гарагуля снялся в роли... капитана "Глории"). Съемки начались 29 мая.
Вспоминает В. Курдюкова: "В одном из эпизодов мне надо было болтаться на якоре под кораблем. Теплоход "Грузия" совершал круиз, но мы снимали во время стоянки. Представляете водичку в порту? Жутко, когда тебя опускают под корабль, да еще в этой грязной отвратительной воде! Но обиднее, что после десятка дублей нас все-таки решили снимать в открытом море. Вода была чистой. Но играть стало еще страшнее..."
Съемки в Одессе длились до 3 июля. Затем группа вновь перебазировалась в Москву, где возобновила павильонные съемки. Но, прежде чем они начались, Кеосаяну пришлось срочно пристраивать во ВГИК одного из "мстителей" Михаила Метелкина, которому исполнилось 18 лет, и над которым как дамоклов меч нависла угроза ближайшей осенью быть призванным в армию. Понятно, при таком исходе съемки фильма пришлось бы остановить. Чтобы этого избежать, Кеосаян и решил немедленно пристроить парня в институт.
Вспоминает М. Метелкин: "Набор на актерские курсы уже закончился, и поэтому я поступал на экономический факультет, где готовят организаторов производства, иначе говоря, директоров картин.
Поступал я очень интересно. Математики я практически не знал, и, когда мы шли на экзамен, Эдмонд Грегинович Кеосаян мне говорит: "Ты, главное, побольше цифр пиши". Я получил билет, понял, что в нем что-то для меня совершенно непостижимое, и написал очень много цифр. И вдруг случается чудо: преподаватель математики выходит в туалет. Кеосаян идет за ним. И когда тот зашел в кабинку, Эдмонд Грегинович залез наверх другой кабинки и сказал такую фразу: "Товарищ, у меня там поступает один из героев фильма "Неуловимые мстители", он ни хрена не знает, поставьте ему пятерку". А тот в таком положении находился, что делать просто нечего, и говорит: "Я все, что угодно сделаю, только уйдите отсюда". Потом он зашел в аудиторию, взял мой листок с цифрами, долго в него смотрел и говорит: "Какое оригинальное решение. Отлично". После этого Кеосаян отвез меня в "Арагви", и мы отметили мое поступление..."
После павильонных съемок предполагалось в середине августа снимать натуру в Москве, но не столичные пейзажи, а парижские. Под это дело предполагалось одну из центральных улиц столицы переоборудовать на время "под Париж". Однако Моссовет не разрешил этого сделать, поэтому пришлось искать другое место для съемок. В итоге остановились на Таллине. Съемки там начались 22 августа и продолжались до 12 сентября. Были сняты, в частности, эпизоды: Даньку сбивает автомобиль; Кудасов сбегает от Бурнаша и шустрого брюнета; погоня за Кудасовым по крышам и его ранение и др.