Есть еще одна бесконечность, дезориентирующая наше мышление, – бесконечность пространственной протяженности космоса. Но, как я писал в главе 3, Эйнштейн обнаружил, что можно представить себе конечный космос без границ. Современные измерения показывают, что размер этого космоса должен быть больше 100 миллиардов световых лет. Это порядок величины той области космоса, к которой у нас есть хотя бы косвенный доступ. Эта величина примерно в 10>120 раз больше постоянной Планка и выражается единицей, за которой следует 120 нулей. Между планковским и космологическим масштабами – огромная разница в 120 порядков величины. Колоссальная. Экстраординарная. Но конечная.
В этом диапазоне – начиная с крошечных квантов пространства и далее проходя последовательно кварки, протоны, атомы, химические структуры, горы, звезды, галактики (каждая из которых образована сотней миллиардов звезд), скопления галактик, вплоть до кажущейся бескрайней видимой Вселенной, содержащей более 100 миллиардов галактик, – разворачивается вся сложность нашего мира. Мира, который мы знаем лишь в некоторых его аспектах. Необъятного. Конечного.
Космологический масштаб отражается в значении космологической постоянной Λ, которая входит в фундаментальные уравнения наших теорий. Таким образом, фундаментальная теория содержит очень большое число: отношение космологической постоянной к планковской длине. Именно это огромное число делает возможной колоссальную сложность нашего мира. Но то, что мы видим и понимаем в нашей Вселенной, – это не бесконечность, в которой можно утонуть. Это огромное море, но имеющее конечный размер.
Книга премудрости Иисуса, сына Сирахова (Сирах)[115], начинается изумительным вопросом:
Песок морей и капли дождя
и дни вечности кто исчислит?
Высоту неба и широту земли,
и бездну и премудрость кто исследует?
Другой великий текст, написанный спустя некоторое время после того, как были сочинены эти строки, вторит им в своих первых словах:
Государь Гелон! Есть люди, думающие,
что число песчинок бесконечно.[116] Так начинается «Псаммит» («Исчисление песчинок») Архимеда, в котором величайший ученый Античности… подсчитывает количество песчинок во Вселенной!
Он делает это, чтобы показать: хотя число песчинок велико, оно конечно и может быть определено. Древняя система счисления не позволяла простым способом работать с очень большими числами. В «Исчислении песчинок» Архимед разрабатывает новую систему записи чисел, похожую на нашу экспоненциальную, которая позволяет манипулировать очень большими числами, и демонстрирует ее силу, подсчитывая (в шутку, конечно), сколько нужно песчинок, чтобы заполнить не только морские пляжи, но и всю Вселенную.