Депутат Верховных Советов СССР 1–3-го созывов и Белорусской ССР 3-го созыва. Заслуженный работник НКВД (1941).
На службе в органах госбезопасности с марта 1921 г. Начинал с должности уполномоченного по борьбе с бандитизмом Озургетского политбюро ГрузЧК и начальника уездных отделов ВЧК. С марта 1921 по февраль 1922 г. был начальником политбюро Сенакского уезда, с февраля по май 1922 г. Тианетского уезда, с мая 1922 по март 1923 г. Телавского уезда, а с марта 1923 по январь 1924 г. Борчалинского уезда. С января 1924 по апрель 1925 г. был зам. начальника Уголовного розыска АО Тифлисского горисполкома, но затем с апреля 1925 по апрель 1926 г. вновь перешел на чекистскую работу начальником политбюро ЧК Потийского уезда. С марта 1926 по декабрь 1928 г. был на ответственной работе в органах прокуратуры, где служил пом. прокурора Наркомата юстиции Грузинской ССР по Восточной Грузии. С февраля по май 1929 г. был на службе в органах военной контрразведки – сотрудник Особого отдела 1 -й Грузинской стрелковой дивизии.
С мая по декабрь 1929 г. вновь перешел на руководящую чекистскую работу в территориальных органах госбезопасности: с июня 1929 г. – начальник политбюро ОГПУ Шорапонского уезда и начальник Чиатурийского райотдела ОГПУ. С декабря 1930 по 1932 г. служил в центральном аппарате ОГПУ Грузинской ССР: сотрудник (по некоторым данным, в должности помощника начальника республиканского ОГПУ) и начальник 1-го отделения Секретно-политического отдела.
С декабря 1933 по декабрь 1938 г. был на руководящей советско-хозяйственной и партийной работе в Грузии, а именно: зам. уполномоченного Наркомата совхозов Закавказской СФСР в Грузии, зам. председателя правления Цекавшири (Потребсоюз Грузии), зам. директора Лимантреста, зам. начальника Субтропического управления Наркомата земледелия Закавказской СФСР, зам. управляющего Самтрестом, начальником виноградного управления данного треста, первым секретарем Потийского горкома КП(б) Грузии, первым секретарем Цхакаевского райкома КП(б) Грузии, первым зам. наркома земледелия Грузинской ССР, начальником «Колхидстроя» – руководил строительством по осушению и освоению Колхиды.
17 декабря 1938 г. был назначен наркомом внутренних дед Белорусской ССР, а 26 декабря (по другим данным 9 марта) 1941 г. – наркомом государственной безопасности БССР.
В последней должности формально состоял до 31 июля 1941 г. включительно. 28 мая 1941 г. был удостоен почетного звания «Заслуженный работник НКВД» с вручением нагрудного знака.
Постановлением Государственного Комитета Обороны СССР № 57 от 8 июля 1941 г. комиссар госбезопасности 3 ранга Л. Ф. Цанава был назначен уполномоченным ГКО по оборонному строительству в Смоленской области. С 19 июля по 21 октября 1941 г.– начальник Особого отдела Западного фронта и одновременно (по отдельным данным) – руководитель оперативно-чекистской группы НКВД СССР по Белорусской ССР. С 21 октября 1941 по 19 марта 1943 г. – зам. начальника Управления особых отделов НКВД СССР и одновременно с 10 января 1942 по 6 марта 1943 г. – начальник Особого отдела Западного фронта.