Частые остановки Мюллера означали, что никто за ним не наблюдал и не говорил с ним подолгу. Те, кто обратил на него внимание, высказывали разные мнения о том, куда именно он направлялся. След Мюллера оборвался рядом с побережьем в южной части штата Коннектикут. Поскольку он получал письма от сестры, жившей в Патерсоне, штат Нью-Джерси, возникло подозрение, что он мог отправиться именно туда.
Для того чтобы бежать и скрываться, нужно обладать особым мастерством, как в спорте. Методика, применяемая Мюллером, была очень эффективна. Он легко избегал поимки, потому что овладел искусством уходить от погони. «Бостон глоб» 13 февраля 1898 года написала, что власти Брукфилда теряют надежду отыскать его и планируют собрать 5000 долларов в качестве вознаграждения для того, кто сможет его арестовать. Но Роберт Пинкертон, высказываясь на эту тему, заявил, что след Мюллера остыл и деньги тут не помогут, а если подозреваемого все же поймают, то это произойдет исключительно благодаря везению.
«Бостон глоб» и другие газеты пытались установить, не совершал ли Мюллер подобных преступлений раньше. В июле 1897 года 65-летняя вдова по имени Хетти Вудворд была найдена мертвой в своем фермерском доме. Ее ноги и часть туловища находились под кухонной плитой, а на теле имелись следы борьбы. Подозрение в убийстве также пало на низкорослого темноволосого мужчину-иностранца. Его звали Джозеф Боррес, он нанялся работником на соседнюю ферму, проработал там два месяца, а потом исчез. Газеты гадали, не были ли Боррес и Мюллер одним и тем же человеком. Нам, однако, кажется совершенно очевидным, что это было не так.
Жители Брукфилда собрали в наградной фонд для поимки Мюллера всего 500 долларов. Детективы попытались отследить вероятные пути его отхода на север и на юг, в Коннектикут и Нью-Йорк. В какой-то момент они решили, что он сел на пароход, следовавший из Нью-Йорка в Европу. Детектив Тарбелл, один из тех, кто занимался этим делом, привез из Нью-Хейвена «пару брюк, которые какой-то мужчина бросил в городе». На них были пятна, которые могли быть человеческой кровью (а могли и не быть). Рабочий из Пойнт-оф-Пайнс не смог подтвердить их принадлежность Мюллеру. Таинственные брюки были последней связанной с ним вещественной уликой.
Самым удивительным пробелом в деле Пола Мюллера было то, что так и не удалось получить его портрет. Десятки людей в Брукфилде знали, как он выглядит. Хотя в 1898 году составление словесного портрета не было стандартной полицейской процедурой, тем не менее это делалось довольно часто. Популярные когда-то на Диком Западе плакаты с рисованными изображениями злодеев с надписью «разыскивается» продолжали широко применяться. В данном случае такой плакат точно не помешал бы. «Бостон глоб» напечатала примитивный портрет, нарисованный Артуром Райсом, последним, кто видел Мюллера на дороге неподалеку от дома Ньютонов, а также рисунок ведущего расследование детектива Тарбелла. В прессе появились также рисованные изображения предметов, обнаруженных на месте преступления, – например, бидона с керосином. Однако полноценного рисованного портрета Мюллера, который помог бы при опознании, мы так и не нашли.