С окончанием войны и переходом Центральной школы на штаты мирного времени Григорий Пантелеймонович направил усилия свои и всего коллектива школы на то, чтобы, используя богатейший опыт применения собак в годы войны 1941–1945 годов, обеспечить дальнейшее совершенствование теории и практики использования собак в военном деле. Под его руководством и при непосредственном участии были изданы «Наставление по дрессировке и применению военных собак» (в 1938 и 1958 годах); при его активнейшем участии и под его общей редакцией вышел «Учебник младшего командира — дрессировщика военных собак»[3], аналогов которому не существует до сих пор.
В послевоенные годы возникла новая сложная проблема: обеспечение укомплектования школы собаками. Исходя из сложившейся обстановки, Г. П. Медведев активно включился в работу по линии служебного собаководства через ЦК ДОСААФ. Созданные по его инициативе Федерация служебного собаководства и Центральный клуб служебного собаководства возглавили работу по активизации работы клубов на местах. Сам Медведев с 1958 по 1972 год занимал пост председателя Президиума Федерации служебного собаководства, активно содействуя развитию служебного собаководства в Советском Союзе.
Григорий Пантелеймонович был инициатором и непосредственным организатором выведения новых отечественных пород служебных собак: русского черного терьера, московской сторожевой и водолаза. Как специалист служебного собаководства генерал-майор Г. П. Медведев пользовался большим и заслуженным авторитетом как у собаководов-любителей, так и у профессионалов, в том числе тех, кто работал рядом с ним многие годы.
Думается, портрет Григория Пантелеймоновича будет не полным, если не сказать о его человеческих качествах. Здесь нам могут помочь воспоминания, оставленные бывшими подчиненными генерала. Бывший заместитель начальника учебной части школы майор в отставке Николай Иванович Бортников вспоминает: «Григорий Пантелеймонович сочетал в себе высокую требовательность с чутким и отзывчивым отношением к нуждам и запросам подчиненных. Несмотря на генеральское звание, был близок к людям, поэтому и они тянулись к нему, так как знали, что Медведев всегда примет и решит любой вопрос, в том числе и личного порядка».
Медведеву писали с фронта генералы, командующие фронтами и армиями, командиры дивизий и полков, частей военного собаководства, а также простые выпускники школы, вожатые-собаководы. Писем было много, не вся переписка сохранилась, но то, что осталось, — уникальные документы. В Музее истории военного собаководства она хранится в двух объемных папках: «Личная переписка начальника школы». И хотя не на все письма он отвечал, ему писали и писали.