На этом наступление войск 1-го Прибалтийского фронта не закончилось. Вступив на территорию Прибалтики, они штурмом овладели важнейшим опорные пунктом врага городом Шяуляем, а правофланговые соединения фронта вышли на побережье Рижского залива.
В эти полные боевого напряжения дни в жизни Ивана Христофоровича Баграмяна произошло еще одно радостное событие. Родина, Коммунистическая партия высоко оценили его заслуги в борьбе с врагом: за выдающиеся результаты, достигнутые войсками фронта в Белорусской операции, и проявленное мужество И. X. Баграмян был удостоен звания Героя Советского Союза.
Большого напряжения сил потребовала от И. X. Баграмяна Прибалтийская стратегическая наступательная операция. Как всегда, наступлению предшествовала тщательная подготовка. И это во многом определило успех. За три дня после начала наступления войска фронта, ломая упорное сопротивление гитлеровцев, продвинулись вперед почти на 50 километров. До Риги, как говорится, было рукой подать. Но Ставка Верховного Главнокомандования перенесла направление главного удара с Рижского на Мемельское. Потребовалось в срочном порядке перегруппировать силы для нанесения мощного удара по фашистским войскам. Сделать это нужно было скрытно, чтобы враг не обнаружил совершаемый маневр, не подтянул к угрожаемому участку свои войска.
В своей книге «Дело всей жизни» Маршал Советского Союза А. М. Василевский писал: «Несомненно, одаренным полководцем является И. X. Баграмян. Он обладает и командным и штабным опытом, что помогало ему успешно решать как вопросы руководства войсками, так и разработки планов операций, при этом он старался изыскать кратчайшие пути к победе».
Нашел И. X. Баграмян «кратчайшие пути к победе» и в Мемельской операции. Семь дней потребовалось войскам фронта, чтобы отсечь группу армий «Север» от фашистской Германии. А вскоре на Курляндском полуострове было заперто до конца войны свыше трехсот тысяч наиболее боеспособных войск гитлеровской Германии.
Высокие морально-политические и командирские качества Ивана Христофоровича Баграмяна очень хорошо охарактеризовал генерал армии В. В. Курасов, который почти что с начала создания 1-го Прибалтийского фронта и до конца войны был рядом с Баграмяном.
— Прежде всего, — говорил он, — нужно вести речь о таком важнейшем понятии, как мужество. Я имею в виду, как вы понимаете, не обычную личную смелость солдата или офицера, которой Ивану Христофоровичу не занимать, но под этим словом я понимаю несколько больше, а именно: способности отвечать за боевые действия подчиненных войск, умение принять смелое решение, определяющее судьбу операции. Уверяю вас, если в ходе боев командующий не проявит мужества, операция может быть провалена.