В настоящей главе кратко изложены некоторые результаты квантовомеханической теории строения атома, причем основное внимание уделено тем ее аспектам, которые представляют интерес для теории химической связи.
Некоторые особенности квантовомеханического описания явлений микромира
В квантовой механике состояние N-электронной системы описывается волновой функцией
зависящей от пространственных координат (r
>i) и спиновых переменных (σ
>i) всех электронов. Эта функция должна удовлетворять уравнению Шредингера
(2.1)
где
— оператор Гамильтона (гамильтониан), определяющий рассматриваемую систему и для атома с зарядом ядра Z,имеющий вид
(2.2)
Не следует думать, что любое решение уравнения Шредингера (2.1) имеет физический смысл. В действительности на функцию Ψ накладываются определенные ограничения. В частности, для связанных состояний с дискретным спектром Е должно выполняться условие нормировки:
(2.3)
Для многоэлектронных систем чрезвычайно важным является требование антисимметричности волновой функции
относительно перестановок тождественных частиц (электронов):
(2.4)
Одним из следствий этого требования, называемого принципом Паули, является то, что для трех и большего числа электронов основным состоянием не будет состояние с наименьшим собственным значением гамильтониана, так как последнему соответствует не имеющая физического смысла симметричная волновая функция.