Энциклопедия аномальных явлений (Фомин) - страница 29

Трубку можно согнуть в кольцо; если ее концы вдвигать друг в друга, то диаметр кольца будет сокращаться, в результате образуется тор с бесконечно малым диаметром. Эта фигура будет стремиться к точке. В результате таких трансформацией расстояния между любыми точками на плоскости в третьем измерении будут сведены к бесконечно малой величине. Все независимые плоские фигуры окажутся совмещенными и образуют единое целое, хотя структура и метрические соотношения двухмерной системы останутся без изменения.

Можно предположить, что такие же закономерности сохранятся при переходе от трехмерной системы к четырехмерной, от четырехмерной к пятимерной и т. д.

Рис. 7. Свертывание пространства в высших измерениях.

Для некоторого пояснения сказанного необходимо ввести точное разграничение понятий "искривление" и "деформация" пространства. Искривление пространства предполагает сохранение всех метрических соотношений между элементами пространства. Это значит, что расстояние между любыми двумя, произвольно взятыми точками в данном пространстве, остается неизменным при его искривлении в высшем измерении. Этот случай иллюстрируется рис. 8.

Рис. 8. Искривление и деформация пространства.

На двухмерной плоскости Р размещается плоское тело (рис. 8, А). Если эту плоскость искривить в третьем измерении (рис. 8, Б), то все расстояние между любыми двумя точками этого тела сохраняются. При попытке же искривить двухмерную фигуру в пределах двухмерной системы неизбежно произойдет деформация фигуры, ее метрические характеристики изменятся (рис. 8, В).

Приведенные примеры очень условны и могут рассматриваться только как упрощенные аналогии, позволяющие уяснить принципы изменения характеристик пространства в зависимости от мерности его восприятия. В действительности реализация этих свойств проявляется значительно сложнее, тем более в несших измерениях.

Нужно также учитывать и то, что реализация постулатов многомерности осуществляется не какими-то преднамеренными, посторонними силовыми воздействиями, а отражает существующую в независимости от нас объективную реальность. Постулаты позволяют уяснить, какие варианты проявления сложных пространственных систем принципиально возможны и к каким следствиям они могут привести.

Как уже упоминалось, наши возможности восприятия окружающего мира ограничиваются пределом осознаваемой мерности. Граница этого предела определяется нашей способностью воспринимать и перерабатывать информацию. Чем выше уровень мерности, тем больший объем информации она несет. Этот объем можно оценить по количеству элементарных сигналов, которые содержит система при одинаковом количестве шагов квантования по каждой координатной оси и возможного числа сочетаний этих сигналов в двоичном коде. При двух шагах квантования эти показатели будут следующими (табл. 1).