Становится директором Еврейского национального театра в Киеве.
1937 В ходе сталинских чисток Гранаха арестовывают. Благодаря ходатайству Лиона Фейхтвангера и жены Молотова его выпускают на свободу, он уезжает из Советского Союза и отправляется в Цюрих.
1937–1938 Заглавная роль в «Макбете» Уильяма Шекспира (театр «Шаушпильхаус», Цюрих).
Дантон в «Смерти Дантона» Георга Бюхнера («Шаушпильхаус», Цюрих).
Июнь 1938 Гранах эмигрирует в США. Через Париж и Лиссабон он летит к своему младшему брату в Нью-Йорк и оттуда вместе с ним отправляется в Голливуд.
16.6.1938 Впервые выступает в Нью-Йорке в Новой школе социальных исследований.
1938–1939 Играет в Еврейском театре в Нью-Йорке.
1939 Роль второго плана (один из русских комиссаров) в знаменитой картине Эрнста Любича «Ниночка» (вместе с Гретой Гарбо и Белой Лугоши).
Июнь 1939 Штауффахер в «Вильгельме Телле» Фридриха Шиллера (эмигрантский театр «Эль Капитал» в Лос-Анджелесе; реж. Леопольд Йесснер).
1939, осень Гранах приступает к написанию автобиографии «Вот идет человек».
1940 Небольшая роль в фильме Джона Кромвелла «Так кончается наша ночь» (с Фредериком Марчем и Маргарет Саллаван).
Играет роли второго плана в Голливуде, пишет для эмигрантской газеты.
1942 Играет агента гестапо в американском фильме «Жанна Парижская» и коллаборациониста в фильме «Жанна де Озарк».
1943 Небольшие роли в кино — у Майкла Кёртица («Миссия в Москве»), у Сэма Вуда («По ком звонит колокол») и большая работа — следователь гестапо в картине Брехта/Ланга «Палачи тоже умирают».
6.3.1943 Вместе с Эрнстом Бушем, Фрицем Кортнером, Лионом Фейхтвангером, Хеленой Вайгель, Бруно Франком и другими Гранах участвует в вечере, устроенном в связи с 65-летним юбилеем Леопольда Йесснера (театр «Уилшир-Эбер», Нью-Йорк).
1944 Гранах подписывает декларацию Пауля Тиллиха «За демократическую Германию». В последний раз появляется на экране в еле заметной роли в «Седьмом кресте» Фреда Зиннеманна (по роману Анны Зегерс, в главной роли — Спенсер Трейси).
Дек. 1944 Первый успех Гранаха в англоязычном театре: вместе с Фредом Марчем играет в спектакле «Колокол для Адано» (Нью-Йорк).
14.3.1945 Александр Гранах умирает в Нью-Йорке от эмболии после операции по удалению аппендицита.
1945 Его книга «Вот идет человек» выходит посмертно в эмигрантском издательстве «Neuer Verlag» в Стокгольме. В том же году она переведена на английский и издана под названием «There Goes an Actor» в нью-йоркском издательстве «Doubleday».