Что же, тупик?
Можно счесть и так. Но оказывается, нас может спасти смена точки зрения. Большие совокупности иногда открывают возможности для значительных упрощений. Наверняка сложно и даже невозможно точно предсказать, когда вы в следующий раз чихнете. Однако если расширить наш взгляд до более крупного множества всех людей на Земле, то мы сможем предсказать, что в следующую секунду во всем мире раздастся приблизительно 80 000 чиханийб. Суть в том, что при переходе на статистический взгляд численность населения Земли становится ключом — а не препятствием — для прогностической силы. Большие группы часто демонстрируют статистические закономерности, отсутствующие на уровне отдельных объектов.
Аналогичный подход к большим группам атомов и молекул применили Джеймс Клерк Максвелл, Рудольф Клаузиус, Людвиг Больцман и многие другие их коллеги. Ученые выступили за то, чтобы отбросить подробное рассмотрение индивидуальных траекторий в пользу статистических утверждений, описывающих среднее поведение больших наборов частиц. Они показали, что такой подход не только упрощает математические вычисления, но и позволяет количественно определить как раз самые важные физические характеристики.
Давление, оказываемое на поршень паровой машины, к примеру, едва ли зависит от точной траектории движения той или иной отдельной молекулы воды. Напротив, давление это возникает в результате среднего движения триллионов и триллионов молекул, ежесекундно врезающихся в поверхность поршня. Именно это важно — и именно статистический подход позволил ученым сделать вычисления.
В нашу эпоху опросов общественного мнения, популяционной генетики и больших данных вообще сдвиг в сторону работы со статистикой, возможно, покажется не слишком радикальным. Мы уже привыкли к мощи статистических выводов, сделанных на основании изучения больших групп. Но в XIX в. и начале XX в. статистические рассуждения были отступлением от жесткой точности, определявшей до этого физику. Не забывайте также, что вплоть до начала XX в. можно было найти вполне уважаемых ученых, которые отрицали существование атомов и молекул — фундамента статистического подхода.
Несмотря на отрицателей, статистическому подходу не потребовалось много времени, чтобы доказать свою полезность. В 1905 г. сам Эйнштейн количественно объяснил беспорядочное, дерганое движение зерен пыльцы в стакане с водой как результат непрерывной бомбардировки их молекулами H>2O. После этого успеха нужно было быть законченным чудаком, чтобы сомневаться в существовании молекул. Более того, растущий объем теоретических и экспериментальных исследований показывал, что выводы, сделанные на основании статистического анализа больших наборов частиц — описаний того, как они летают по емкостям, наталкиваясь на стенки и оказывая таким образом давление на ту или иную поверхность, или приобретают такую-то плотность, или остывают до определенной температуры, — соответствовали экспериментальным данным с такой точностью, что не оставалось никакой возможности усомниться в объяснительной силе этого подхода. Так родился статистический подход к тепловым процессам.