Подвижническая жизнь в тяжелые годы испытаний для страны стяжали святителю Василию огромный авторитет и искреннее уважение современников. Народ стал его почитать как человека истинно Божиего, посланного для спасения нации. Он спасал любовью и мудростью, потому и чтится как самый милосердный святой. Мощи его сразу же стали являть чудеса исцелений, которые не прекращаются и до сих пор. Здесь исцеляются даже безнадежно больные. Поэтому и не иссякает сюда поток многочисленных паломников со всех уголков мира, чтобы испросить чуда и прикоснуться к мощам чудотворца. Веру в его святость и молитвенное предстательство пред Богом сербский народ пронес через века, о чем свидетельствуют и многочисленные устные народные предания. Русский путешественник Е. Марков, посетивший Острогв 1903 году, писал: «Мощи эти — величайшая народная святыня черногорцев. Они готовы оставить на сожжение врагу все свои дома, бросить жен и детей на произвол судьбы, но до последней капли крови защищать мощи своего святителя».
Перед мощами святого Василия сербы часто произносили присяги, давали обеты и клятвы, веруя, что перед святыми мощами нельзя изменить своему слову.
Согласно местным преданиям, многие чудеса за века произошли в монастыре благодаря заступничеству святого. Только чудо помогало и неоднократно спасать святую реликвию. Так, например, в 1714 г. острожские монахи успели закопать мощи святого Василия на берегу реки, когда турки безжалостно опустошали Черногорию. В 1852 г. турецкий Омер-паша уже жег Острог, когда небольшой сербский отряд, взяв мощи, проскользнул невидимым мимо многочисленных отрядов турок и ушел в Цетине. Еще один факт несомненного чуда: во время обстрела немцами Острога в 1942 г. в монастырь попал снаряд, разбил двери церкви, раскололся на две части, но так и не взорвался. Он так и хранится в ризнице, как доказательство чуда святого Василия.
Многие приходят в святую обитель, чтобы причаститься в знаменательный день. Для этого готовятся строгим постом в течение одной недели перед праздником святителя. Дни от праздника великомученика Георгия до праздника святителя Василия в народе называются «неделей святого отца Василия». Но большинство людей обязательно пишут записки и вкладывают их с просьбами в свободную трещинку в монастырской скале, в надежде на милостивую помощь чудотворца. И она обязательно приходит по его действенным молитвам!
Свое название монастырь получил от имени первого архиепископа Сербского святого Саввы, трудами которого в начале XIII в. здесь возведена небольшая церковь. Монастырь расположился на берегу красивейшей Которской бухты, в 2 км от города Герцег Нови. А само это место по праву называют православной душой Боки-Которской.