Здесь важно отметить весьма интересный факт, просто факт: на практике ни один математик не допускает аксиому конструктивности. Это блестящий порядок, восхитительный мир, в котором всё конструктивно. Но этот блестящий порядок не вызывает желания у математика, каким бы консервативным он ни был. Потому что желание математика – выйти за пределы ясного порядка именования и конструктивности. Желание математика – это желание математического монстра. Конечно, он желает закона – трудно заниматься математикой без закона, но желание найти нового математического монстра выходит за пределы этого закона.
В этом пункте современная математика сходится с классической теологией. Вам, конечно, известен знаменитый текст из «Послания римлянам» св. Павла. В нем прямая корреляция между законом и желанием проявляется под именем греха: «я не иначе узнал грех, как посредством закона. Ибо я не понимал бы и пожелания, если бы закон не говорил: не пожелай». Грех – это та сторона желания, которая находит свой объект за пределами и после предписания, сделанного законом. В конечном счете, это означает найти объект, у которого нет имени.
Математический пример особенно поражает. После Геделя, определения конструктивных множеств и отказа большинства математиков от аксиомы конструктивности, вопрос желания математика стал выглядеть следующим образом: как найти неконструктивное множество? Вы сразу же можете понять трудность, политические последствия которой огромны. Она в следующем: как найти математический объект без ясного описания, без имени, без места в классификации, как найти объект, характеристика которого в том, что он не имеет имени и не является конструктивным? В шестидесятые годы прошлого пека Пол Коэн нашел сложное и элегантное решение, позволяющее именовать и идентифицировать множество, не являющееся конструктивным, то есть не имеющее ни имени, ни места в большой классификации предикатов, множество без особого предиката. Это была великая победа желания над законом на поле самого закона, самой математики. И, как многие похожие победы, она была одержана в шестидесятые. Коэн дал неконструктивным множествам замечательное название – «родовые» множества. Это изобретение было осуществлено наряду с другими революционными актами шестидесятых годов.
Известно, что Маркс называет «родовой сущностью человека» человеческую природу в движении её собственного освобождения, причем «пролетариат», имя «пролетариат» – это имя возможности родовой сущности человека в её утвердительной форме. «Родовое» – это для Маркса то, что именует становление универсальности человеческого существа, а историческая функция пролетариата – привести нас к родовой форме человека. Таким образом, политическая истина Маркса находится на стороне родового, а не частного. Если формально, речь идет о вопросе желания, создания или изобретения, а не о деле закона, необходимости или сохранения. Для Коэна, как, впрочем, и для Маркса, чистая универсальность множественности, множеств может быть найдена не на стороне правильного или ясного определения, а на стороне неконструктивности. Истина множеств является родовой.