Такие две незаурядные личности, как он и леди Мэри, не могли не сойтись, ибо, как выразился биограф Харви, «они принимали друг друга как несовершенных, но привлекательных человеческих существ, которых и являли собой, соответственно, леди Мэри как женщина, временами желавшая быть мужчиной, и лорд Харви как ее противоположность». Уильям Палтни, в ту пору лидер оппозиции в парламенте, описывал его как «Господин „Всегда готов“… столь восхитительная смесь из обоих полов, что трудно решить, который перевешивает». Совместно с Альгаротти они образовали то, что французы называют ménage á trois, любовный треугольник, который в данном случае был совершенно равносторонним, ибо бисексуальными были все участники. Оригинальная троица изливала свои чувства друг к другу в пламенной переписке. Вот что писал Харви Альгаротти:
«Я люблю вас всем сердцем и прошу вас никогда не забывать ни ту склонность, которую я питаю в отношении вас, ни ослаблять ту привязанность, которую вы проявили по отношению ко мне».
На что Альгаротти отвечал из Санкт-Петербурга, куда отправился летом 1739 года со своим платоническим другом лордом Балтимором в качестве почетных гостей для участия в праздновании свадьбы племянницы императрицы Анны Иоанновны, принцессы Анны Леопольдовны, с принцем Антоном-Ульрихом Брауншвейг-Вольфенбюттельским:
«Прощайте, милорд, продолжайте любить меня и думайте иногда обо мне».
Но и леди Мэри, и лорд Харви были преданы забвению, когда Альгаротти познакомился с Фридрихом. Это была моментальная вспышка чувств с обеих сторон. Вот как сообщал об этом Альгаротти Вольтеру:
«О я, благословенный, познакомился с сим восхитительным принцем. Не могу выразить в словах, сколько радости я испытал!»
Фридрих со своей стороны был еще более переполнен восторгом. Едва дорожный экипаж унес Альгаротти после восьмидневного пребывания, как он засел за письма своему «Падуанскому лебедю», спешно строча и отправляя их одно за другим.
«Счастлив тот, кто радуется обществу умных людей! Еще счастливее те принцы, которые могут обладать ими! Сколь счастлив я, что у вас сохранились прекрасные воспоминания о Райнсберге, где увековечена память о вас. У нас вы бессмертны!»
Вольтеру Фридрих восхвалял Альгаротти как «пылкого, воодушевленного, чувствительного» и с восторгом сообщал, что гость обещал вернуться как можно скорее.
31 мая 1740 года скончался король Фридрих-Вильгельм, и уже 2 июня Фридрих написал Альгаротти:
«Судьба моя изменилась. Ожидаю вас с нетерпением; прошу, не томите меня. Фридрих».
Приезд друга в Берлин 28 июня был ускорен пятнадцатью гинеями, выданными ему по указанию Фридриха евреем Мендезом, и аккредитивом на амстердамский банк. 7 июля Альгаротти и Фридрих вместе отправились в Кёнигсберг на коронацию. В 1701 году его деду, Фридриху I, потребовалось 30 000 лошадей и 1800 карет, чтобы перевезти свое семейство, двор и челядь, все празднества обошлись в 6 миллионов талеров, или двойная сумма годового дохода государства. Фридриху же понадобилось всего три экипажа, а расходы оказались ничтожными. В королевской карете рядом с Фридрихом, «подобно королевской любовнице», восседал Альгаротти. Нет необходимости упоминать, что королева в этом событии участия не принимала. Месяцем позже Альгаротти сообщал брату, что король «выказал мне бесчисленные ласки и оказал мне тысячи почестей». Почести излились обильным благодатным дождем: посвящение в рыцари только что основанного ордена «За заслуги»