В термодинамике изучаются физические системы, состоящие из огромного числа частиц и находящиеся в состоянии термодинамического равновесия или в состоянии, близком к такому равновесию. Начала термодинамики претендуют на общность или хотя бы на автономию по отношению к деталям структуры материи на атомном уровне[16].
Начиная с Клода Шеннона, понятие об энтропийных тенденциях распространяется с физического на информационный мир. Вычисляется ожидаемая ценность информации, содержащейся в сообщении, а энтропия становится мерой среднего пропускаемого информационного содержания, когда неизвестна ценность случайной переменной.
Информация является отклонением от неупорядоченности, позволяя прийти к адекватному действию и решению. Невозможно, утверждает этот математик, совершить компрессию информации таким образом, чтобы энтропия символов была бы меньшей, чем энтропия их источника.
Иными словами, невозможно, чтобы процесс шел вопреки энтропии. Но возможна такая компрессия, при которой энтропия была бы приближена энтропии источника, чтобы вероятность потери информации была минимальной. А именно, при кодировке последовательности из источника с помощью кода с определенным алфавитом, возможно почти точное декодирование, то есть получение исходных символов. Количество информации математически обратно пропорционально энтропии. Любой вызов создает в сознании имплицитную информационную энтропию, так как в процессе мышления тратятся энергетические мощности, но ответы могут дать относительно негэнтропийный эффект.
При высокой упорядоченности системы требуется меньше информации для ее описания, тогда как при низкой упорядоченности отдельный знак системы переносит более неспецифическую, недифференцированную информацию (ее разрешение, а тем самым ценность, действенность, эффективность, полезность, пояснительная и творческая мощь и т. д. становятся все меньше). С одной стороны, чем больше разрешение картины мира, тем меньше объем познания. С другой, чем события глобальнее и удаленнее, тем меньше мы способны описать их последствия; но глобальная картина мира одновременно является негэнтропийной в смысле объема познания.
Являясь иерархией формальных структур, может пригодиться математика как наука о квантитативных отношениях и необходимых выводах. Этот образ универсальной грамматики, в какой-то степени язык, на котором написана книга Природы, не что иное, как наука о порядке – в смысле закономерности и абстрактных правильностей, структуры и логических связей. Ее цель – распознать и описать источники и виды порядка, а также связи между ними. Все это кажется негэнтропийным, т. е. выполняет функцию духа и творчества. Но, когда Курт Гёдель доказал, что любая формальная система в какой-то момент может расшириться с помощью дополнительных произвольных предпосылок, а любая формальная теория основывается на некой другой теории и недоказуема внутри собственной системы аксиом, потерпели крах стремления и надежды Давида Гильберта (и многих других) на то, что в математике возможно достижение абсолютной истины