Время переменных. Математический анализ в безумном мире (Орлин) - страница 85

Интегралы нужны не только математикам. Гидрологи используют их, чтобы оценить поток загрязняющих веществ, проходящих через грунтовые воды; биоинженеры – чтобы проверить теории легочной механики; экономисты – чтобы проанализировать распределение доходов среди населения, его отклонение от состояния идеального равенства. Интегралы применяют исследователи диабета, механики, немного одержимые русские классики, да и все люди, которые ищут площадь области под кривой, бесконечную сумму стремящихся к нулю частей. Интеграл – это молоток в мире, полном гвоздей, и он не принадлежит только тем, кто его сделал.

Но преподаватели математического анализа, такие как ваш опечаленный и полный раскаяния автор, могут оступиться. Мы подчеркиваем первообразные – подход, который работает только в теоретических выкладках, когда мы явно задаем формулу для кривой. Это ставит философию над практикой, абстракцию над эмпирическим опытом.

Такой подход устарел. «Методы численного анализа выросли в одну из самых крупных отраслей математики, – пишет профессор Ллойд Н. Трефетен. – Большинство алгоритмов, которые делают их возможными, были изобретены после 1950 г.». Правило трапеций, увы, не находится среди них. Но математический анализ остается развивающейся областью науки, даже в годы после 1994-го.

«Природа подчинила человечество, – писал Иеремия Бентам[51] в 1780 г., – двум верховным властителям». Отказавшись от очевидных кандидатов (ореховый пирог и послеобеденный сон), он назвал этих властителей страданием и удовольствием. Полагаю, в этом есть смысл. Ведь теперь остается сделать всего лишь один маленький шаг до того, чтобы охотно принять вывод Бентама: мы должны свести страдание к минимуму и поднять удовольствие до максимума.

Так родился утилитаризм – философское течение, которое, как и всякая другая философия, приносит сейчас гораздо больше головной боли, чем во времена своего появления.

Утилитаризм предлагает нам искать все самое хорошее в наибольших количествах. Лучше, чтобы тебе потерли спинку 11 раз, чем 10. Лучше получить ноль пощечин, чем одну. Достаточно просто. Но что, если удовольствие и страдание противопоставлены? Приведем вполне приемлемый пример – представьте себе, что мы каким-то образом можем спасать жизни, пиная людей по голеням. Как мы должны воспринимать получающееся в итоге соотношение? Разумеется, спасение одной жизни стоит 50 пинков по голени. И даже 500. Но что насчет 50 000 или 5 млн? Что, если для того, чтобы спасти одну-единственную жизнь, нам придется пнуть все голени на Земле? Если боль в голени длится минуту, то это почти двести отпущенных человеку жизненных сроков, наполненных болью, – и все ради спасения одной жизни. Не лучше ли тогда пожертвовать одним и пощадить многих?