Время переменных. Математический анализ в безумном мире (Орлин) - страница 86

Должен ли один человек умереть ради спасения голеней всего человечества?

Утилитаризм низвел этику до уровня математики, до того, что философы называют «исчислением счастья». Чтобы составить мнение о предстоящем действии, нам нужно определить, сколько удовольствия и страдания оно нам принесет, и прикинуть, чего будет больше. Бентам любезно наметил в общих чертах соответствующие критерии:

Он даже срифмовал небольшое мнемоническое стихотворение, чтобы законодателям легче было держать в памяти эти критерии во время обсуждения законов:

Эй, мне нравятся хорошие стихи! Мне даже нравятся плохие стихи. Но какая-то моя часть хотела бы, чтобы Бентам написал еще кое-что в этом стиле, я имею в виду – никогда не думал, что это скажу, – в стиле учебника алгебры. «Поступай с душой, – однажды сказала Эмили Дикинсон, – как с алгеброй!»

Бентам согласился, хотя и отказался вести себя как правильный учитель алгебры. Где бесчисленные упражнения, примеры работ, аккуратные теоремы в рамочках? Прошло целых 100 лет, прежде чем экономист по имени Уильям Стэнли Джевонс предпринял попытку разработать метод исчисления счастья вне существовавшего на тот момент математического анализа.

В качестве первого шага он объявил, что ось y будет отражать интенсивность эмоции.

Ось х тем временем будет передавать протяженность эмоции.

Скажем, вы слушаете композицию «So Fresh, So Clean» дуэта Outkast – композицию, которая продолжается точно четыре минуты и доставляет постоянное наслаждение уровня «ужасно круто!». Вычисление радости, которую приносит этот опыт, – это, таким образом, простое умножение, как поиск площади прямоугольника.

«Но если интенсивность… – пишет Джевонс, – меняется, как какая-то функция, с течением времени» (что часто происходит с группами, которые не столь идеальны, как Outkast), тогда «количество эмоции измеряется сложением бесконечно малых или интегрированием.

По модели Джевонса выдающееся двухминутное поглаживание спины может каким-то образом оказаться «равным» достаточно хорошему пятиминутному поглаживанию. Два часа, в течение которых вам вроде надо сходить по-маленькому, могут в каком-то смысле быть «равны» 30 минутам, когда нестерпимо хочется сходить по-большому.

Роберт Фрост в заглавии одного стихотворения написал: «Чем счастье короче, тем ярче». Джевонс выразил это соотношение более определенно, математически.