Я: Не могли бы вы, ваша милость, указать или объяснить мне, в каком направлении простирается неизвестное мне третье измерение?
Незнакомец: Я прибыл к вам из третьего измерения. Оно простирается вверх и вниз.
Я: Ваша светлость, по-видимому, хотела сказать к северу и к югу?
Незнакомец: Ничего подобного! Говоря о третьем измерении, я имел в виду направление, в котором вы не можете взглянуть, потому что у вас нет глаз сбоку.
Я: Прошу прощения, ваша светлость, но достаточно даже беглого взгляда, чтобы ваша милость могла убедиться: там, где сходятся две мои стороны, у меня расположено великолепное око.
Незнакомец: Не спорю, но для того, чтобы вы могли заглянуть в Пространство, вам необходимо иметь глаз, расположенный не на периметре, а на боку: на том месте, которое вы скорее всего назвали бы своей внутренностью. Мы в Трехмерии называем ее нашей стороной.
Я: Иметь глаз в своей внутренности! Глаз в собственном желудке! Ваша милость шутит[58].
Когда язык и интуиция подводят, остается только одно спасительное средство. Нет-нет, не горсти галлюциногенов. Я имею в виду математический анализ. Даже если Квадрат не может увидеть форму неожиданного визитера, он тем не менее может рассчитать объем незнакомца. Расчет интеграла не требует всеобъемлющей визуализации или непосредственного опыта. Нужна просто определенная квалификация.
Если есть сомнения, математика поможет.
В колледже друг рассказал мне о «Флатландии» как о книге, с помощью которой «ты ближе всего подойдешь к тому, чтобы действительно увидеть четвертое измерение». Этот переломный момент наступает в конце романа, когда Квадрат просит Сферу показать ему не только три измерения, но и четыре:
Подобно тому как вы превосходите все Фигуры, населяющие Флатландию, объединяя множество Окружностей в единое целое, должно существовать Нечто, объединяющее в себе множество Сфер в одну высшую сущность, превосходящую по своему совершенству все Тела, обитающие в Трехмерии. Мы, находясь сейчас в Пространстве, взираем на Флатландию сверху и свободно заглядываем внутрь всех предметов. Точно так же должна существовать некая более возвышенная, более чистая область…
Но Сфера отказалась принимать свое собственное лекарство.
– Что за чепуха! – закричала она. – Оставим глупые шутки!
Я должен признать, что симпатизирую Сфере. Если существует четвертое пространственное измерение, то наша трехмерная реальность составит бесконечно тонкий его ломтик. Визитер из четырехмерного мира появится из ниоткуда посередине комнаты и будет меняться в размерах, потому что мы сможем видеть только одно его поперечное сечение за раз – не само существо, а его бесконечно малый слой.