Безграничный разум (Боулер) - страница 122
За все мои книги я также бесконечно благодарна членам моей семьи, и особенно за то, что они смогли примириться с моим постоянным отсутствием, хотя это и огорчало их. У меня две удивительные дочери, Ариана и Джейми, которые каждый день ярко освещают мою жизнь.
Также выражаю признательность соосновательнице канала Youcubed и моему близкому другу Кэти Уильямс — она всегда думает вместе со мной, иногда рисует для меня картинки, терпеливо выслушивает мои самые безумные идеи и даже поощряет их. Да здравствует Революция, Кэти!
Не менее ценна и поддержка, которую оказывает мне динамичная команда канала Youcubed, — без этих людей моей книги не было бы. Все они помогали мне проводить интервью и постоянно поддерживали на протяжении нашей совместной работы. Это Монсеррат Кордеро, Сюзанн Коркинс, Кристина Дэнс, Джек Дикманн, Джессика Метод и Эстелла Вудбёри. Мои докторантки Таня Ламар и Робин Андерсон также оказали мне неоценимую помощь и поддержку.
Учителя не только давали мне интервью, но и вдохновляли своей ежедневной работой. Некоторые из них учат детей, руководствуясь принципами фиксированного мышления, но множество других верят во всех своих учеников и тратят бесконечные часы на подготовку увлекательных уроков. Они делают гораздо больше, чем от них требуется. И если бы мы могли предложить педагогам больше новаторских подходов к обучению, то наша система образования была бы гораздо в лучшем положении, чем сегодня. Я благодарю всех учителей, с которыми имела честь беседовать и учиться последние несколько лет.
Приложение 1. Примеры числовых и визуальных методов решения математических задач
Перед вами две стандартные математические задачи с визуальным решением. Существуют такие типы задач, которые не без оснований могут вызывать неуверенность и даже ненависть к урокам математики. Я уже подробно описывала вред, который наносят некорректные формулировки и атмосфера, допускающая только одно верное решение с игнорированием всего, что известно в реальности. Но взгляните на разные способы решения таких задач как на иллюстрацию того, на что мы способны, когда мыслим визуально.
Этот пример — адаптированный вариант задачи, которую использует прекрасная Рут Паркер, учительница математики. Вот как она формулирует задачу.
Мужчина хочет купить >1/>4 фунта индейки. Он идет в магазин, где ему дают три куска весом >1/>3 фунта. Назовите, в каких долях ему нарежут эти три куска?
Второй пример — одна из тех чудовищно сформулированных задач, которые так часто встречаются в учебниках по математике.
У Джо и Теши есть несколько карточек в соотношении 2 к 3. У Теши и Холли соотношение карточек 2 к 1. Если у Теши на четыре карточки больше, чем у Джо, то сколько их у Холли? Дайте ответ и кратко изложите ход ваших рассуждений.