В 1927 г. Лев Давидович закончил университет и стал штатным аспирантом Ленинградского физико-технического института, где он еще с 1926 г. состоял в сверхштатной аспирантуре. К этим годам относятся его первые научные работы. В 1926 г. им была опубликована теория интенсивностей в спектрах двухатомных молекул [1][3], а уже в 1927 г.— работа о проблеме затухания в квантовой механике, в которой было впервые введено описание состояния систем с помощью матрицы плотности [2].
Увлеченность физикой и первые успехи на научном пути омрачались, однако, в это время болезненной стеснительностью в общении с людьми. Это свойство причиняло ему много страданий и временами — по его собственным признаниям в более поздние годы — доводило до отчаяния. Те изменения, которые произошли в нем с годами и превратили его в жизнерадостного, везде и всегда свободно чувствовавшего себя человека, в значительной степени результат столь характерной для него самодисциплинированности и чувства долга перед самим собой. Эти свойства вместе с трезвым и самокритичным умом позволили ему воспитать себя и превратить в человека с редкой способностью — умением быть счастливым. Та же трезвость ума позволяла ему всегда отличать настоящее в жизни от пустого, чему не следует придавать слишком большого значения, и тем самым сохранять равновесие духа в трудные моменты, которые были и в его жизни.
>Л. Ландау в детстве
В 1929 г. по командировке Наркомпроса Лев Давидович уехал за границу и в течение полутора лет работал в Дании, Англии и Швейцарии. Наиболее важным для него было пребывание в Копенгагене, где в Институте теоретической физики у великого Нильса Бора собирались физики-теоретики со всей Европы и на руководимых Бором знаменитых семинарах обсуждались все основные вопросы теоретической физики того времени. Эта научная атмосфера, усиливаемая обаянием самой личности Бора, оказала решающее влияние на формирование физического мировоззрения Льва Давидовича, и в дальнейшем он всегда считал себя учеником Нильса Бора. Еще два раза он посетил Копенгаген в 1933 и 1934 гг. Ко времени пребывания Льва Давидовича за границей относятся, в частности, его работы по теории диамагнетизма электронного газа [4] и исследование ограничений, налагаемых на измеримость физических величин в релятивистской квантовой области (совместно с Пайерлсом) [5].
По возвращении в Ленинград в 1931 г. Лев Давидович работал в Ленинградском физико-техническом институте, а в 1932 г. переехал в Харьков, где возглавил теоретический отдел вновь организованного, отпочковавшегося от ЛФТИ Украинского физико-технического института. Одновременно он заведовал кафедрой теоретической физики в а физико-механическом факультете Харьковского механико-машиностроительного института (аналог Ленинградского физмеха), а с 1935 г. стал заведующим кафедрой общей физики в Харьковском университете.