Осенью 1954 г. мы с М. И. Подгорецким попросили Дау представить в «Доклады АН СССР» нашу статью о применении функций корреляций к исследованию механизма ядерных превращений. В этой статье мы показали, что широко известный метод совпадений фактически является лишь частным случаем гораздо более общего корреляционного метода, свободного к тому же от всяких ограничений по разрешающему времени.
Дау мгновенно разобрался в сути вопроса, которым мы занимались много недель, и потребовал дополнить статью выводом формул для дисперсии функций корреляции, т. е. показать, каковы статистические ошибки обобщенного метода. Управившись с этим заданием, мы ясно увидели, что только теперь статья действительно приобрела законченный характер. И поныне я горжусь тем, что под заглавием этой давней статьи стоит: «Представлено академиком Л. Д. Ландау 9 октября 1954 г.».
В конце 1956 или в начале 1957 г., зайдя к Дау, я нашел его необычайно оживленным. Он увел меня наверх и подробно, увлеченно рассказал об идее сохранения комбинированной четности. Пожалуй, ни разу больше я не слышал, чтобы он с таким юношеским пылом рассказывал о своей «кухне», о том, как родилась мысль, что для инвариантности физических законов одновременно с превращением левой руки в правую (он изображал три координатных оси пальцами обеих рук навстречу друг другу) электроны левой руки должны становиться в правой руке позитронами. Временами он задумывался, уходил в себя, замолкал, а потом вновь продолжал увлеченный рассказ. При этом он не написал ни одной формулы, иногда только произносил их эскизно, бегло, как давно знакомый текст.
А вот пример из ландауской «математики в быту». В машине, по дороге в Узкое, мы с женой рассказали Дау об артисте, выступавшем накануне в Доме литераторов с таким номером. Перед ним на полу большие вертикальные счеты с тремя горизонтальными струнами, слева на этих струнах соответственно 3, 5 и 7 роликов. Нужно по очереди перебрасывать слева направо любое количество роликов с любой, но только одной зараз струны. Выигрывает тот, кто отбрасывает ролики последним, так что партнеру уже ничего не остается. Дау задумался, и беседа прервалась. Когда мы выгружали лыжи в Узком, он дал общее решение задачи. Если правильно играть, выиграет всегда начинающий. Ему надо первым ходом перебросить один ролик из семерки, а потом играть так, чтобы после каждого его хода в сумме по трем струнам оставалось четное число единиц в каждом из трех разрядов двоичной системы. На недоуменные вопросы моей жены последовало объяснение Дау, что такое двоичная система, зачехМ она нужна и почему 3, 5 и 7 — это 11, 101 и 111. Вряд ли артист из Дома литераторов мог предполагать, что правила его игры имеют такое теоретическое обоснование!