Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность (Орлин) - страница 15

С точки зрения естествознания ответ прост. Оно видит в математике набор инструментов. Если естествознание — гольфист, то математика — кедди, помощник, который подает подходящую клюшку.

Эта точка зрения ставит математику в подчиненное положение. Ох, я ей сочувствую (хоть это мне несвойственно). Естествознание пытается осмыслить реальность, и это чертовски сложно, как вы знаете сами, если когда-нибудь имели дело с реальностью. Вещи рождаются. Вещи умирают. Их ископаемые остатки безумно разрозненны. Вещи демонстрируют качественно различное поведение в квантовом и релятивистском масштабе. Реальность — это кавардак.

Естествознание пытается понять реальность. Оно ставит своей целью предсказывать, классифицировать и объяснять. И в этом стремлении оно воспринимает математику в качестве жизненно важного помощника: Кью, изобретающий полезные гаджеты для очередного приключения Джеймса Бонда.

А теперь развернем камеру на 180° и сменим ракурс. Как математика воспринимает естествознание?

Вы обнаружите, что мы не просто поменяли угол зрения. Мы полностью сменили жанр фильма. Естествознание представляет себя главным героем боевика, а математика видит в себе директора экспериментального арт-проекта.

Причина в том, что на фундаментальном уровне математике нет дела до реальности.

Я не имею в виду странные привычки математиков: бормотать под нос, неделями носить одни и те же брюки, время от времени забывать, как зовут их супругу[12]. Я имею в виду их работу. Несмотря на агрессивную рекламную кампанию о практической пользе математики, она довольно безразлична к физической вселенной.

Математику волнуют не вещи, а идеи.

Математика устанавливает правила, а затем путем тщательных рассуждений прослеживает, что следует из этих правил. Кого волнует, что полученные выводы — о бесконечно длинных конусах и сардельках в 42 измерениях — не имеют отношения к реальности? Важна их абстрактная истинность. Математика живет не в материальной вселенной естествознания, а в концептуальной вселенной логики.

Математики называют такую работу творческой. Они сравнивают ее с искусством.

Естествознание становится их музой. Представьте себе композитора, который слушает щебет птиц и вплетает эту мелодию в свой новый опус. Или художника, которые созерцает кучевые облака, дрейфующие по полуденному небу, и на основе этого образа рисует свой новый пейзаж. Люди искусства не стремятся запечатлеть вещи с фотографической точностью. Реальность для них не более чем благодатный источник вдохновения.

Точно так же видит мир и математика. Реальность — прекрасная отправная точка, но самые поразительные цели лежат далеко за ее пределами.