Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность (Орлин) - страница 30

Есть всего одна фигура, способная ответить на этот вызов. Слабовольный квадрат не подходит: его углы покосятся. Трусливый пятиугольник разрушится под давлением. И забудьте про бесхребетного перебежчика, известного под именем шестиугольник. Лишь супермен среди многоугольников может выдержать напряжение и стоически, непреклонно сохранить свою форму.

Позовите к телефону Треугольник.

Соединяя треугольники в единую конструкцию, вы создаете ферму^>{23}. В ферменной конструкции каждый элемент подвергается растяжению или сжатию. Фермы позволяют не тратить материал впустую — так охотники до упора разделывают тушу животного.

В Древнем Египте треугольник делал свое дело на пустырях, позволяя землемерам проделывать ловкие фокусы, пока софиты светят на других героев. Затем, спустя тысячелетия, по ту сторону океана, треугольники переместились из-за кулис на авансцену.

В XIX и начале XX века обитатели Северной Америки освоили пустой континент. Поскольку он был довольно бугристым, требовались мосты всех видов, от скромных пешеходных до гигантских железнодорожных. Для этих мостов потребовались ферменные конструкции. А что нужно для ферменных конструкций? Треугольники, естественно.

Ферменная конструкция Пратта[37], разработанная двумя братьями в 1844 году, состоит из рядов прямоугольных треугольников. Она покорила Соединенные Штаты, оставаясь популярной на протяжении десятилетий.

Ферменная конструкция Уоррена, появившаяся в 1848 году, задействовала равносторонние треугольники.

Балтиморские и пенсильванские ферменные конструкции — вариации ферм Пратта со вложенными треугольниками — стали повсеместно использовать при строительстве железнодорожных мостов.

K-ферма комбинирует разные виды треугольников (надеюсь, никому не приходит на ум ку-клукс-клан).

Ферменная конструкция Бейли стала использоваться во время Второй мировой войны. В соответствии с теми или иными военными нуждами унифицированные модульные треугольники могли быть разобраны, погружены на корабли и снова собраны.

Речь идет не только о мостах. Треугольные крыши тоже нуждаются в ферменных конструкциях — стропилах. С их помощью делают скелет высотных зданий. Чего уж там, стандартная велосипедная рама — не что иное, как простейшая ферма из двух треугольников. В современном городе вы перемещаетесь среди треугольников, они вас поддерживают, вы даже ездите на них.

Архитекторы скованы мириадами ограничений: бюджет, строительные нормы, законы физики. Они прибегают к помощи треугольников не из эстетических соображений, как художники или оформители интерьеров, а потому, что в мире геометрии нет других квалифицированных кандидатов. Брак между архитектурой и треугольниками заключен не по любви. В лучшем случае — ради удобства, в худшем — от безысходности. Таким образом, можно ожидать, что конструкции будут получаться ошарашивающими — как последний отчаянный компромисс, как бельмо на глазу.