19 июля 1991 года Ельцин назначил Бурбулиса государственным секретарем РСФСР. Никто так и не понял, что это за должность, но она опять же подчеркивала его особое положение. Геннадий Эдуардович твердо намеревался сохранить за собой титул второго человека в России.
Бурбулис сформировал Государственный совет, считая, что правительство будет заниматься хозяйственными делами, а Госсовет — разработкой стратегии национальной безопасности, кадровой политики, экономических реформ, федеративного управления. Но сам же быстро убедился, что традиционные схемы управления все равно берут верх и эта надстройка никому не нужна. Тогда и родилась мысль — Ельцин номинально возглавляет правительство, а Бурбулис становится первым вице-премьером, то есть фактическим хозяином.
Геннадий Эдуардович перебрался из Белого дома в бывшее здание ЦК на Старой площади и занял знаменитый кабинет на пятом этаже, где когда-то сидел всевластный член политбюро Михаил Андреевич Суслов. В этом кабинете сходились все нити управления страной.
Бурбулис получил право самостоятельно назначать заместителей министра и управлять действиями вице-премьеров. Причем Бурбулис руководил не только правительством, но и администрацией президента. Такой власти не было ни у кого.
Ельцин вспоминает:
«Авторитет Бурбулиса для гайдаровской команды был в то время абсолютно непререкаемым. Все вопросы с президентом министры решали через Геннадия Эдуардовича, то есть заходили в его кабинет, и, если было нужно, он нажимал кнопку и напрямую говорил со мной… Установка гайдаровских министров и самого Егора Тимуровича: ваше дело — политическое руководство, а наше дело — экономика. Не вмешивайтесь, дайте нам работать… Бурбулис, назначенный первым вице-премьером, был в тот момент реальным главой кабинета министров».
Бурбулис привел к Ельцину интеллигенцию, которая покинула Горбачева. Новому президенту взялись помогать видные в стране люди, которые еще недавно весьма резко отзывались о Ельцине.
Вечером 20 августа 1991 года в кабинете Бурбулиса оказался молодой экономист Егор Тимурович Гайдар. В дни путча и состоялось историческое знакомство. Осенью Бурбулис предложил Гайдару организовать рабочую группу для разработки стратегии и тактики экономических преобразований. В эту группу вошли люди, которые потом составят правительство реформаторов.
По вторникам вечером Бурбулис собирал у себя министров за чаем и бутербродами, тут обсуждались и решались все проблемы. Гайдаровские министры потом ностальгически вспоминали дружескую атмосферу единой работоспособной команды. Бурбулис с юности любил футбол, сколотил из членов правительства команду, и по воскресеньям они выходили на поле.