Разберемся теперь, кто такие островитянин А и его приятель, которого мы обозначим В. Если бы А был рыцарем, то он не мог бы дать правдивый ответ «нет», поэтому А – лжец. Так как его отрицательный ответ ложен, то по крайней мере один из двух островитян должен быть рыцарем. Следовательно, А – лжец, а В – рыцарь.
37. Должны. Если оба встретившихся вам островитянина рыцари, то они оба ответят «да». Если они оба лжецы, то они также оба ответят «да». Если же один из них рыцарь, а другой лжец, то рыцарь ответит «нет» и лжец также ответит «нет».
38. Должен признаться, что в этой задаче я позволил себе подшутить над читателем. Ключом к решению служит та фраза, в которой говорится, что вам, сколько вы ни бились, так и не удалось «извлечь его из тины». Слова, заключенные в кавычки, представляют собой каламбур – «извлечь его истины». Из них следует, что встретившийся вам островитянин изрекал только ложь, то есть был лжецом. Отсюда мы заключаем, что его звали Эдвин.
39. Прежде всего заметим, что А не может быть рыцарем, потому что рыцарь не назвал бы себя обычным человеком. Следовательно, А – либо лжец, либо обычный человек. Тогда истинно высказывание островитянина В. Значит, В – либо рыцарь, либо обычный человек. Но В не может быть обычным человеком (так как А – обычный человек), поэтому В – рыцарь, а С – лжец. Но лжец не может сказать о себе, что он не обычный человек (так как любой лжец – не обычный человек), и мы приходим к противоречию. Итак, А не может быть обычным человеком. Следовательно, А – лжец. Это означает, что высказывание островитянина В ложно, в силу чего В должен быть обычным человеком (лжецом он быть не может, так как лжец – островитянин А). Итак, А – лжец, а В – обычный человек. Отсюда мы заключаем, что С – рыцарь.
40. Эта задача обладает интересной особенностью. Условия ее не позволяют установить, кто из двух островитян говорит правду, не будучи рыцарем: А или В. Мы можем доказать более слабое утверждение: по крайней мере один из двух островитян А и В говорит правду, не будучи рыцарем.
Островитянин А либо говорит правду, либо не говорит правду. Докажем два утверждения: 1) если А говорит правду, то он говорит правду, не будучи рыцарем; 2) если А лжет, то В говорит правду, не будучи рыцарем.
1) Предположим, что А говорит правду. Тогда В – рыцарь и, следовательно, говорит правду. Значит, А – не рыцарь. Таким образом, если А говорит правду, то А – лицо, говорящее правду, не будучи рыцарем.
2) Предположим, что А не говорит правду. Тогда В – не рыцарь. Но В должен говорить правду, так как А не может быть рыцарем (ведь А не говорит правду). Следовательно, в этом случае В говорит правду, не будучи рыцарем.