В 1867 году в институте обучалось только 83 человека. Но уже в 1872 году здесь было 322 студента. Ежегодный прием новых студентов был установлен в пятьдесят человек. Вместо экзаменов ввели конкурсные испытания. Прием лиц польского и еврейского происхождения был строго ограничен.
Первый год пребывания Славянова в Горном институте совпал со столетним юбилеем этого учебного заведения. Знаменательная дата отмечалась 21 октября 1873 года. На юбилейное заседание прибыли представители более чем от семидесяти крупных русских и иностранных научных учреждений. От Петербургского университета выступил великий русский химик Д. И. Менделеев, который отметил: «Юбилейное торжество Горного института есть торжество науки, ибо она светит в подземных глубинах… Так пусть же ее могущественное светило освещает и впредь, на благо России, это учреждение светом своим полным и чистым».
К юбилею учебного заведения была учреждена медаль «В память столетия Горного института». Интересно, что в октябре 1923 года, когда отмечалось 150-летие Петроградского горного института, тоже была учреждена медаль, которая вручалась окончившим институт. На обратной стороне одной из медалей было выгравировано:
«Н. Г. Славянов оконч. в 1877 г.
Н. Н. Славянов оконч. в 1908 г.»
Президент Академии наук СССР академик А. П. Карпинский, воспитанник и профессор Горного института, вручил эту медаль Николаю Николаевичу Славянову — сыну изобретателя.
Студент Николай Славянов на всю жизнь запомнил торжества, посвященные столетию Горного института. Он гордился тем, что ему посчастливилось учиться в этом прославленном заведении.
В период, когда Славянов был студентом, в Горном институте преподавали такие выдающиеся ученые, как профессора физик К. Д. Краевич, геолог П. В. Еремеев, математик Г. А. Тиме, химики К. И. Лисенко и К. Д. Сушин. Курс геологии и геогнозии читал А. П. Карпинский, тогда адъюнкт, а впоследствии первый президент Академии наук СССР. Металлургию преподавал профессор Н. А. Кулибин, внук знаменитого русского изобретателя. Директором института был академик Н. И. Кокшаров — один из основоположников русской минералогии.
«С первых же дней занятий в институте, — как пишет Л. Д. Радунский, один из авторов книги о Славянове, — выдающиеся способности, неутомимое трудолюбие и настойчивость в работе выдвинули Н. Г. Славянова и обратили на себя внимание товарищей и профессуры. Студенческие его проекты всегда отличались тщательной и глубокой проработкой, оригинальностью решения поставленных задач и неоднократно заслуживали особые похвальные отзывы. Так, например, за разработанный проект паровой машины со сконструированным им особым парораспределительным механизмом с гидравлическим регулятором, прикрепленным к одной из спиц, махового колеса, Н. Г. Славянов был удостоен Советом Института почетного отзыва».