Николай Рязанцев окончил начальное училище в Усть-Боровой, затем городское училище в Соликамске. После окончания его стал работать с отцом на соляном промысле. За два года работы скопил небольшую сумму денег и решил учиться дальше. В то время в нашем крае было три технических училища: Пермское железнодорожное, куда принимали главным образом детей служащих Пермской железной дороги, Горнозаводское отделение при Пермском реальном училище, в котором была плата за обучение, и Кунгурское техническое училище. В последнее и поступил Рязанцев.
Кунгурское техническое училище выпускало мастеров машиностроительного дела. Срок обучения в нем был четырехлетний. Училище имело хорошо оборудованные мастерские, в которых ежедневно по четыре часа работали учащиеся. Ежегодно учащиеся ездили на производственную практику на такие большие машиностроительные заводы, как Мотовилихинский. Во время практики будущие техники получали заработную плату. Это денежное довольствие, по утверждению Рязанцева, было значительным подспорьем в их бюджете. Кунгурское техническое училище являлось одним из лучших в России. «Нас, воспитанников этого училища, — вспоминал Рязанцев, — охотно принимали на работу. Училище зарекомендовало себя выпуском хорошо подготовленных мастеров, на производстве нас считали квалифицированными техниками».
В 1903 году Рязанцев окончил училище и поступил техником на Усть-Боровский солеваренный завод. В 1905 году перешел, тоже техником, на Троицкий солеваренный завод в самом Соликамске.
В 1906 году от хозяина этого завода Рязанцев получил задание пробурить новую скважину и по образцам из нее разобраться в том, как залегают соляные пласты. Хозяин завода был очень заинтересован в этой работе. В то время, в начале XX века, каменная соль с Бахмута, из Донбасса, и осадочная соль с поволжского озера Баскунчака стали быстро завоевывать рынки сбыта. Они стоили дешевле «пермянки»; последнюю приходилось получать путем выпаривания из рассолов, а на выпаривание тратить много дров. У Соликамских солепромышленников возникла мысль добывать соль дешевым способом — непосредственно из шахт, так же как это делалось в Бахмуте. По приглашению солепромышленников в Соликамск приезжали видные специалисты по разведке и бурению А. А. Чернов и И. Н. Глушков. Они указали, что надо изучить соляную толщу. Требовалась новая буровая скважина, которая дала бы ответ на многие неясные вопросы залегания соляных пластов. Такую скважину, названную хозяином завода Людмилинской, и стал бурить Рязанцев.