Анна Бодрягина раньше работала на строительстве Московского метрополитена и одновременно училась в метростроевском аэроклубе. В 1938 году, после отличного окончания аэроклуба, ее оставили там работать в качестве летчика-инструктора. В годы войны Ане удалось подготовить свыше 70 летчиков для фронта. Демобилизовавшись, она пришла в Центральный аэроклуб и занялась подготовкой летчиков-спортсменов.
Уже в сентябре 1949 года на первых Всесоюзных соревнованиях летчиков ДОСААФ Анна Бодрягина показала лучшие результаты по всем упражнениям и заняла первое место. Ей было присвоено звание чемпиона по технике пилотирования на спортивных самолетах. На вторых Всесоюзных соревнованиях летчиков ДОСААФ она снова опередила всех участников мужчин и стала абсолютным чемпионом страны по самолетному спорту за 1950 год.
В 1949 году мы с Бодрягиной в совершенстве освоили Як-11 и высший пилотаж на этой машине. А вскоре вместе поехали в летный центр ДОСААФ под Киев, чтобы научиться управлять другими типами самолетов-истребителей. За короткий срок нам удалось полностью пройти программу на истребителях Як-3 и Як-9 и освоить высший пилотаж на них. Счастливые и радостные вернулись мы с подругой в Москву. Нас ждали новые рекорды и интересная летная работа.
В октябре 1949 года несколько летчиков аэроклуба поехали в Ленинград, чтобы перегнать оттуда большую группу самолетов. Среди летчиков были и мы трое: Костя, Аня и я. В городе на Неве мы провели несколько дней. Вылет в Москву был запланирован 28 октября, хотя стояла прескверная погода. Бодрягина, я и еще трое летчиков перегоняли Як-11, а Костя был назначен заместителем командира по перегонке другой группы спортивных самолетов. С определенными интервалами группы брали курс на Калинин, где должны были произвести посадку и дозаправить машины горючим.
Вначале все шло нормально. Наши Як-11 имели большую скорость, чем спортивные машины, и первыми произвели посадку на аэродроме в Калинине.
Через некоторое время должны были появиться и другие самолеты. В группе Я. Д. Форостенко, в которой летел Константин, вначале все тоже было благополучно. Однако в районе станции Малая Вишера Костя, находясь на высоте 400–500 метров, подал сигнал о выходе из строя на вынужденную посадку и, развернувшись, взял обратный курс. Мотор давал перебои, машина стала резко терять скорость. Костя решил произвести вынужденную посадку возле железнодорожной станции Мстинский Мост. Рядом было поле, на котором он мог приземлиться, но там пасли скот. Давыдов сделал два круга, показывая пастуху, чтобы убрал животных. Он мог воспользоваться парашютом, но не сделал этого: хотел спасти самолет. На третьем круге мотор полностью отказал. Машина, не дотянув до площадки, врезалась в железнодорожную насыпь.