На работу в органы правопорядка Леонид Рассказов пришел 22‑летним парнем и сразу же проявил себя как дотошный и умный сотрудник с ярко выраженными способностями эксперта.
Милицейская криминалистика в те годы делала лишь первые шаги. В марте 1919 года при Центророзыске НКВД РСФСР появился кабинет судебной экспертизы, ставший, по сути, первым экспертно‑криминалистическим подразделением советской милиции. В следующем году научно‑технический кабинет был создан при Петроградском уголовном розыске. Затем аналогичные учреждения стали появляться и в других городах республики. В течение 1920‑х годов кабинеты экспертизы заработали в Ростове‑на‑Дону, Самаре, Царицыне, Воронеже, Рязани.
В июле 1921 года в связи с реорганизацией уголовного розыска в стране Кабинет экспертизы Центророзыска был упразднен, а на его базе создан Научно‑технический подотдел Отдела уголовного розыска Главного управления милиции НКВД РСФСР. В 1922 году подотдел был преобразован в Научно‑технический отдел. Вот в этом подразделении и служил молодой милиционер Рассказов. В короткие сроки он освоил дактилоскопию и учетно‑регистрационную работу столь хорошо, что его как опытного специалиста стали направлять в другие города и веси, чтобы налаживать там полноценную экспертно‑криминалистическую работу. Сначала Рассказов ставит экспертно‑криминалистическое дело в Крыму, учит этому ремеслу местных сыщиков. Затем — новая командировка: в Азербайджан, где с апреля по июль 1924 года Леонид Рассказов возглавлял региональное бюро Уголовного розыска республики. Завершив обучение азербайджанских товарищей, Рассказов вернулся в Москву, однако работы в столице по специальности, как ни странно, не нашел.
В течение нескольких лет Рассказов служил в 20‑м отделении милиции в должности простого участкового надзирателя. А когда в Костроме в 1928 году был создан кабинет экспертизы, Рассказов сразу же уехал туда, дабы возглавить новое подразделение. За два года работы костромской кабинет экспертизы под чутким руководством Рассказова превратился в одно из лучших экспертных подразделений страны, а сам Рассказов снискал славу выдающегося эксперта‑криминалиста. Так что когда в Московском уголовном розыске наконец было принято решение создать собственное экспертно‑криминалистическое подразделение, с выбором его начальника долго не раздумывали: разумеется, Рассказов. Так Леонид Петрович снова оказался в Москве, да еще и на своем месте — в качестве руководителя экспертной службы знаменитого МУРа. В этом качестве он прослужил долгие годы и вошел в историю отечественных правоохранительных органов как один из основоположников советской криминалистики.