По мнению богословов, еще более пагубным, чем откровенно фиктивный, считался сомнительный обмен. Такие операции подразумевали вымышленные имена, фиктивные курсы валют и фиктивные векселя, если они вообще существовали. Время от времени в документах Медичи попадаются ссылки на cambium sine litteris (безвексельный обмен). В действительности такие операции почти не отличались от «сухого» обмена, так как прибыль кредитора по-прежнему определялась курсами, распространенными на денежном рынке. Данный спекулятивный элемент мог исключаться, если заранее оговаривался курс recambium. После этого фиктивный обмен становился неотличимым от прямого процентного займа. Не приходится удивляться тому, что богословы его осуждали.
Хотя купцы, в отличие от богословов, склонны были считать законной любую операцию по переводу, которая сохраняла спекулятивный характер, в 1429 г. во Флоренции приняли закон, по которому объявлялись вне закона фиктивные обменные операции, «обычно называемые «сухими» обменами», якобы из-за того, что многие люди разорились, прибегнув к этому средству, чтобы обналичить средства. Видимо, от закона вышло больше вреда, чем пользы, потому что в 1435 г., вскоре после того, как Медичи пришли к власти, его действие приостановили на два года. Решение было принято голосованием при 137 голосах за и 64 против. Ничто не указывает на то, что действие закона возобновилось, поскольку он противоречил интересам правящих банкиров, среди которых самыми видными были Медичи.
Как вспомогательное средство к обменным операциям, Банк Медичи продавал аккредитивы паломникам, путешественникам, студентам, дипломатам и церковникам, либо ехавшим в Италию, либо проживавшим там. Такая деятельность не встречала противодействия со стороны церкви. Аккредитивы обычно оплачивались авансом, как в наши дни дорожные чеки. Они отличались от переводных векселей тем, что иногда имели форму письма, по которому один филиал Банка Медичи поручал другому выплатить определенную сумму против расписки, подписанной выгодоприобретателем. Ниже приводится такое письмо, которым филиал Банка Медичи в Брюгге поручает филиалу Банка Медичи в Милане выплатить 200 дукатов фламандцу Паулю, сыну Батиста, студенту Павийского университета.
† IHS, a di 8 di giungnio 1474
Per questa solo vi diremo che richiegiendovi Paholo di Batist, studiante a Pavia, per fino alla somma di ducati dugiento, cioe duc. 200 di camera, glie li paghiate, prendete quitanza e ponete a nnostro conto, che ssono per la valuta n’abiamo avuto da Stefano Van der Gheyst. Paghate glieli a ssuo piaciere. Idio vi guardi.