5-1, 2 (первый обобщенный ход). Если замкнутая система должна обладать информацией, а информация — это энтропия, то источник энтропии должен находиться в самой системе. Но энтропия — неопределенность, а замкнутость системы — ее самодостаточность, когда любое изменение системы обусловлено и детерминировано самой системой. Возникает противоречие. С одной стороны, все явления должны быть связаны причинно-следственной связью, с другой — в них должна быть заложена неопределенность. И в любой замкнутой информационной области мы натолкнемся на источник энтропии — границу, на которой причинно-следственные связи и действуют, и не действуют одновременно.
6-5. Еще древние мыслители обнаружили эти границы в описании мира. Платон, например, подводя итоги одного из своих размышлений, писал: «По той же причине, когда единое переходит из единого во многое и из многого в единое, оно не есть ни единое, ни многое, оно не разъединяется и не соединяется; точно так же, переходя из подобного в неподобное и из неподобного в подобное, оно не есть ни подобное, ни неподобное, оно не уподобляется и не становится неподобным; наконец, переходя из малого в великое и равное, и наоборот, оно не бывает ни малым, ни великим, ни равным, не увеличивается, не убывает и не уравнивается. Существует ли единое или не существует, и оно и иное, как оказывается, по отношению к самим себе и друг к другу безусловно суть и не суть, кажутся и не кажутся».
7-5. Гедель обнаружил такую же границу в формальной логике и сформулировал две теоремы, которые в равной степени справедливы для любой формальной системы. В первой утверждается, что если система непротиворечива, то в ней существует невыводимое и неопровержимое утверждение. Во второй — что если система непротиворечива, то в ней невыводимо доказательство ее непротиворечивости.
8-5. Такой же границей в физике является вероятностное поведение элементарных частиц, оно неопределенно и детерминировано одновременно. Каждое движение, назовем это так, частицы неопределенно в принципе, и в то же время эта неопределенность описывается законами вероятности.
9-1. Замкнутые системы граничат друг с другом, а некоторые — входят одна в другую. Та система, которая осознается в данный момент, является относительно данного осознания материальной, остальные — нематериальными. Так, когда мы бодрствуем, то материальным является этот мир, когда спим — мир сновидения. А когда наше осознание осознает себя в Царстве Божьем, то материальным становится именно он, а этот мир и мир сновидений становятся нематериальными.