В 1997 году во время освещения захвата заложника у посольства Швеции пресса утверждала, что погибший сотрудник группы «А» Анатолий Савельев скончался не от сердечного приступа, а от полученных огнестрельных ранений, и обвиняла группу в крайнем непрофессионализме и неоказании медицинской помощи соответствующими квалифицированными сотрудниками, хотя официальные данные говорили о том, что было всего одно ранение от срикошетившей пули, не являвшееся смертельным. Было возбуждено уголовное дело, однако в 2000 году следственное управление Главной военной прокуратуры сняло все обвинения с сотрудников ФСБ, признав, что все действия оперативников были законными и адекватными в соответствии со сложившейся ситуацией.
Ещё одно решение группы — о применении усыпляющего газа в 2002 году во время операции по освобождению заложников на Дубровке — подвергается критике со стороны некоторых родственников погибших заложников: родные и близкие некоторых погибших полагали, что газ стал одним из факторов, повлёкших смерть многих людей, которые уже страдали от обезвоживания и ослабления организма. В декабре 2011 года Европейский суд по правам человека поддержал претензии родственников погибших, заявив о плохой организации действий силовиков, чем и было обусловлено большое число погибших и пострадавших. Также ряд британских военнослужащих Особой воздушной службы и Королевской морской пехоты в 2004 году в интервью The Guardian критиковали действия сотрудников ЦСН ФСБ (в том числе оперативников групп «А» и «В») во время операции по освобождению заложников в Беслане, полагая, что оперативники действовали исключительно по ситуации, без предварительно разработанного плана. Вместе с тем британцы заявили, что в случае присутствия террористов-смертников в здании школы полицейским спецподразделениям других стран также пришлось бы отказаться от традиционной тактики. По их мнению, она не помогла бы бескровно разрешить кризисную ситуацию и спасти всех заложников.
Легенда об акте мести против «Хезболлы»: В общественности распространена городская легенда об участии группы «Альфа» в освобождении советских дипломатов из шиитского плена. 30 сентября 1985 года шииты из исламской экстремистской организации «Хезболла» похитили четверых советских дипломатов в Бейруте и расстреляли одного из них, Аркадия Каткова, подбросив тело на футбольный стадион и выдвинув ряд требований к советским властям (в том числе в плане прекращения военно-политической поддержки Сирии, занимавшей территорию Ливана). Согласно легенде, в ответ на эти действия группа «Альфа» прибыла в Бейрут, арестовала родственника одного из членов «Хезболлы», после чего над пленным совершили акт членовредительства, отрезав часть тела и отправив её представителям боевиков с угрозами расправы над остальными деятелями партии, если заложники не будут освобождены. После этого, согласно легенде, запуганная угрозами «Хезболла» немедленно освободила оставшихся в живых заложников — Валерия Мырикова, Николая Свирского и Олега Спирина. Первоисточниками этой легенды служат несколько публикаций в прессе начала 1986 года.