Пример его видения науки — доклад на общем собрании академиков в 1938 году. Тема звучала не слишком увлекательно: «Интерференционный метод исследования распространения электромагнитных волн». Но вот что записал в дневнике В. И. Вернадский, геохимик по специальности: «Вечером в Академии — интересный и блестящий доклад Мандельштама. Я слушал его, как редко приходилось слушать. Отчего-то вспомнился слышанный мной в молодости в Мюнхене доклад Герца о его основном открытии» — то есть об экспериментальном обнаружении электромагнитных волн. Мандельштам в своем докладе не просто подытожил некие исследования, он их представил как органическую часть развивающейся науки. Без каких-либо ухищрений и внешних эффектов он свел воедино радиотехнические изобретения и философские уроки квантовой физики, ход исторического развития чистой науки и перспективы практических применений. Это была картина живой физики, передающая ее дух неспециалистам и углубляющая понимание коллег.
Разнообразные таланты, которые быстро и мощно расцвели под влиянием Мандельштама, были схожи в своем отношении к учителю. Их чувства любви и уважения порой кажутся преувеличенными и непонятными — никаких признаков проблемы отцов и детей. О Мандельштаме его научные «дети» говорят в столь возвышенных тонах, что невольно напрашивается сравнение с парадным стилем эпохи сталинизма.
Однако у Мандельштама имелся и крупный недостаток, который, как и положено, был продолжением его достоинств, и потому помогает их понять и понять тональность высказываний его почитателей — ему не хватало честолюбия. Даже того, называемого иногда «здоровым», без которого творческая личность кажется невозможной. Ведь говоря новое слово — в науке, искусстве, технике, — человек считает себя вправе сказать это новое слово раньше других и вопреки их молчанию. Значит, он готов считать себя умнее или хотя бы смелее других.
Мандельштаму хватало смелости браться за проблемы, над которыми ломали головы величайшие теоретики — Эйнштейн и Бор, и предлагать свое решение этих проблем в кругу сотрудников и учеников, но недоставало честолюбия, чтобы спешить опубликовать свое решение, «застолбить» свой приоритет.
Его занимала наука сама по себе, а не спортивная ее сторона — кто раньше. Поэтому он не спешил с публикациями, проверяя и перепроверяя полученный результат. Сотрудникам и коллегам приходилось убеждать, уговаривать его отправить работу в журнал. Но тем, кто общался с ним повседневно, было ясно, что это шло от чувства ответственности перед наукой — от его морального чувства.