1916. Продолжение механоморфных работ, где иронично переосмысляются объекты промышленного производства («Очень редкая картина о земле», 1916, «Вселенская проституция», 1916, «Любовный парад», 1917, «Машина, крутитесь быстрее», 1916–1918).
1917. Пикабиа по-прежнему пытается ускользнуть от воинской повинности и перебирается в Барселону, где начинает выпуск дадаистского журнала «391», который, несмотря на обилие авторов, остаётся личной трибуной Пикабиа (выходил до 1924 г., несколько номеров – в Нью-Йорке при содействии Дюшана, затем – Цюрих и Париж). «Я изобрёл дада по принципу человека, который, чтобы не сгореть в разрастающемся пожаре, разводит вокруг себя огонь», – скажет он в 1947 г. Публикация в Барселоне сборника стихов 1914–1917 гг. «Пятьдесят два зеркала». Последняя поездка в Нью-Йорк. Начало романа с Жерменой Эверлинг, в 1919 г. у них родится сын Лоренцо.
1918. Проходя в Цюрихе курс лечения от депрессии, знакомится с Тристаном Тцара и тамошними дадаистами. Врачи запретили ему занятия живописью, он сосредоточивается на поэзии, в Лозанне выходят его сборники «Стихи и рисунки девочки, рождённой без матери», «Островок благолепия в кантоне Обнажённых» и «Платонические кормушки», а в Беньене (также Швейцария) – «Атлет из похоронного бюро».
1919. Начало дада в Париже. Пикабиа сотрудничает с журналом Бретона «Литература». Представляет на Осеннем салоне невиданные до сих пор в столице механоморфные работы, в т. ч. «Дитя-карбюратор». Пикабиа «создаёт» ёрническую картину «Пляска Святого Витта» (это пустая рама, перетянутая верёвками) и выпускает поэтические сборники «Поэзия врум-врум» (Лозанна) и «Мысли без языка» (Париж).
1920. Расцвет парижского дада: движение возглавляют Бретон, Тцара и Пикабиа. В этом году появляются программные дадаистские картины Пикабиа («Двойной мир», «Святая дева», «Портрет Сезанна» – так подписана фотография чучела обезьяны) и сборники стихов и прозы («Уникальный евнух» и «Иисус Христос пижон» с иллюстрациями Жоржа Рибмон-Дессеня, оба – Париж). Выпускает собственный дадаистский журнал «Каннибал» (2 номера, апрель и май).
1921. Порывает с дада, считая, что из протеста против системы движение само превратилось в систему: «…их идеи стали конформистскими; дух дада существовал лишь с 1913 по 1918; если теперь кто-то принимает дада всерьёз, то это потому, что дада мёртв», – пишет он в специальном выпуске «391», «Пильау-Тибау». Разрыв не помешает ему позднее поддержать Бретона в споре с Тцара и продолжать сотрудничать с сюрреалистами. Представляет на Салоне Независимых скандальный «Мышьяковый глаз» (где рядом с изображением глаза были лишь подписи друзей), а на Осеннем салоне – «Двойной мир» и «Горячие глаза». Интерес к коллажам и смешанным медиа («Соломенная шляпа», «Перья», «Сантиметры», 1923, «Женщина со спичками», 1923–1924).