Кубики сома напоминают трехмерную версию пентамино. Головоломка включает семь частей: шесть состоят из четырех маленьких кубиков каждая, а одна – из трех. Но все они разной формы: есть прямоугольные и Г-образные. Маленькие кубики соединены между собой общей гранью. Из этих семи частей можно собрать куб 3 × 3 × 3. Существует 1 105 920 решений головоломки.
То, что седьмая часть составлена из трех маленьких кубиков, а не из четырех, как все другие, означает, на мой взгляд, что игре не хватает однородности. Эта трехмерная форма, заполняющая пространство 3 × 3 × 3, выглядит как куб, вы можете сделать ее сами. Кубики сома – это не открытая головоломка, как танграм или пентамино, где есть набор элементов, а что делать дальше, вы решаете сами. Кубики сома – это классическая головоломка, суть которой – ответить на вопрос, поставленный ее создателем. Это трехмерная задача.
Я создал собственную версию задолго до того, как начал задумываться о своем Кубе. Используя только элементы, содержащие три одинаковых маленьких кубика, я пытался собрать большой куб 3 × 3 × 3. В нем было девять элементов, в которых количество маленьких кубиков одинаково, но способы их соединения – разные. Я использовал все возможные комбинации, чтобы соединить три кубика, которые могли соприкасаться гранями и/или ребрами. Два элемента соединялись только гранями, пять – только ребрами. И два имели оба типа соединений. Для головоломки нашлось 880 решений. (Эта версия появилась на рынке примерно в 1990 году под названием Rubik’s Bricks.)
Другой важный предшественник моего Куба известен как куб Мак-Магона, состоящий из кубиков, очень похожих на детские цветные строительные блоки, у которых все грани имеют разные цвета и ни одна не повторяется. Но расположение цветов на кубиках разное, и существует тридцать вариантов куба с шестью разноцветными гранями. Эта головоломка не так широко известна, как другие, но все же представляет собой интересную математическую задачу. Есть тридцать кубов с гранями шести цветов во всевозможных комбинациях. Суть задачи заключается в том, чтобы взять один маленький куб, а затем, используя восемь других, создать из них большой куб 2 × 2 × 2, который имел бы такое же расположение цветов, как у первого куба. При этом каждая большая грань должна быть одного цвета и маленькие кубики также должны соприкасаться внутри гранями одного цвета. Наибольший размер куба, который можно создать, придерживаясь того же правила, – 3 × 3 × 3. С точки зрения комбинаторики существует тридцать возможных способов расположить цвета на шести гранях куба.