(иногда его фамилию пишут как Зеленухин) из Нагавской станицы. Свою службу он начинал ещё с Суворовым, вместе с которым он катался по крутым швейцарским горкам, но слава настигла Землянухина уже в 60-летнем возрасте. К тому времени он был награждён орденом св. Георгия Победоносца и многими медалями, в том числе заграничными. Вместе с ним служили двое его сыновей.
В марте 1813 года Александр Григорьевич Землянухин был послан из Гамбурга к русскому посланнику в Лондоне графу Ливену. В его лице англичане чествовали всех славных сынов Дона, о которых имели весьма смутное и романтическое представление. Несколько тысяч англичан, собравшихся на пристани, встретили его восторженным криком: «ура, казак!» Эти возгласы сопровождали Землянухина во время всего пребывания в Лондоне. На улицах ему беспрерывно жали руку и пытались делать подарки. Но от денег казак отказывался, говоря: «Наш батюшка царь наделил нас всем, мы ни в чём не нуждаемся, сами в состоянии помогать бедным. Спасибо за ласку вашу!»
Таково было приказание атамана Платова — отказываться от всех английских подарков, у нас-де самих всего достаточно. Эти слова Землянухина были приведены во всех английских газетах, после чего уже никто не предлагал ему денег. Землянухин не принял даже от принца-регента тысячи фунтов стерлингов, около 24 тысяч рублей на русские ассигнации — целое состояние по тому времени.
Землянухина возили в театр, где он сидел в парадной ложе между первыми сановниками; в антрактах спектакля восторженные овации ему не умолкали. Поэт Дитчер сочинил в честь Землянухина военную песню, опубликованную позднее в переводе в журнале «Сын Отечества»:
Ура! Горят, пылают селы.
Седлай коней, казак!
Ура! мечи отмщенья стрелы,
Где скрылся лютый враг.
Багрово зарево являет
Грабитель алчный, где бежит,
Пожар кровавый освещает,
Где вслед за ним казак летит.
Наш Бог и гетман поборают,
Ура! вперёд, казак!
Ни глад, ни бой не устрашают,
Падёт пред нами враг!
Ужасным гладом истомленный,
Трепещущ, бледен, полунаг,
Бежит позором покровенный
А вслед за ним летит казак,
Пылая яростью, отмщает
Горящую Москву!
Грозу и ужас низвергают
На вражию главу!
Во гневе небеса чернеют,
Где убегает враг,
Но там, где вихри не успеют,
Там наш разит, ура, казак!
Вся лондонская знать желала видеть у себя гостем казака, все пили за него и за здоровье русских воинов — «победителей злодея вселенной».
В распоряжение Землянухина предоставили триста конных гвардейцев и заставили показывать перед ними все военные приёмы донцов. На это зрелище съехалось множество зрителей из всех городов Англии. Выступление казака привело всех в восторг, народ неистово кричал: «виват Донское войско!». Землянухина просто закидали подарками.