Фейнмановские лекции по физике 2 (Фейнман) - страница 31

+y^>2+z^>2=c^>2t^>2, т. е. интервал между событием прихода света в любую точку и началом всегда равен нулю [как легко видеть из (17.5)]. Кстати, мы сейчас доказали, что скорость света в любых системах координат одинакова: ведь если интервал в обеих системах одинаков, то, будучи равен нулю в одной из них, он равен нулю и в дру­гой, и квадрат скорости света — отношение x'^>2+y'^>2+z'^>2к t'^>2— опять равен с^>2.

Сказать, что скорость распространения света — инвариант,— это все равно, что сказать, что интервал равен нулю.

§ 3. Прошедшее, настоящее, будущее

Пространственно-временную область, окружающую данную точку пространства-времени, можно разделить на три об­ласти, как показано на фиг. 17.3.

Фиг. 17.3. Область простран­ства-времени, окружающая начало координат.

В одной из них интервалы пространственно-подобны, в остальных двух — времени-подобны. Эти три области, на которые распадается окружающее точку пространство-время, в физическом отношении связаны с самой точкой очень интересно.

Из области 2 физический объект или сигнал, двигаясь со скоростью, меньшей скорости света, может прийти в точ­ку О. Поэтому события в этой области могут воздействовать на событие в точке (9, могут влиять на него из прошло­го (t<0). Действительно, предмет в точке Р на оси отрица­тельных tоказывается точно в «прошлом» по отношению к точке О; Р — это та же пространственно-временная точ­ка О, но в более ранний момент времени. Что в ней когда-то случилось, теперь сказывается на точке О. (К сожалению, именно такова наша жизнь.) Другой предмет из Qпопадет в О, двигаясь с определенной скоростью, меньшей, чем с; значит, если бы этот предмет двигался в космическом кораб­ле, он мог бы тоже оказаться прошлым той же точки О пространства-времени. Это означает, что в какой-то другой системе координат ось времени могла бы пройти через О и Q. Таким образом, все точки области 2 оказываются по отношению к О в «прошлом»; все, что в этой области происходит, может сказаться на О. Поэтому область 2 можно назвать воздей­ствующим прошлым; это геометрическое место всех событий, которые хоть каким-то образом могут повлиять на событие в точке О.

А зато область 3 — это та область, на которую в свою очередь могут повлиять события в О; в тела, расположенные внутри области 3, можно «попасть пулей», скорость которой меньше скорости света. Это тот мир, чье будущее в наших руках (если мы сами находимся в точке О);область 3 можно назвать воздействуемым будущим. Остальное пространство-время (область 1) интересно тем, что на события в нем из