Фейнмановские лекции по физике 2 (Фейнман) - страница 67

действовали на нас. Они и заставляют нас крутиться вокруг вертикальной оси z в противоположном направлении.

Этот результат можно обобщить на быстро вращающийся волчок. В обычном вращающемся волчке сила тяжести, дейст­вующая на его центр масс (ц.м.), создает момент относительно точки соприкосновения волчка с полом (фиг. 20.3).

Фиг. 20.3. Быстро вращающийся волчок.

Заметьте, что направление вектора момента силы совпадает с направле­нием прецессии.

Этот момент действует в горизонтальном направлении и заставляет волчок прецессировать, т. е. ось его будет описывать круговой конус вокруг вертикальной оси. Если W — угловая скорость прецес­сии (направленная вертикально), то мы снова находим

Таким образом, если к быстро вращающемуся волчку прило­жить момент сил, то возникнет прецессия в направлении этого момента, т. е. под прямым углом к силам, создающим момент.

Итак, теперь мы можем утверждать, что поняли прецессию гироскопа, и математически мы действительно поняли ее. Однако вся эта математика может показаться нам в каком-то смысле «колдовством». Между прочим, по мере углубления во все более сложную физику многие простые вещи легче вывести математически, чем действительно понять их фундаментальный или простой смысл. По мере того как вы будете переходить ко все более и более современным работам по физике, то обнару­жите одно странное обстоятельство: математика дает резуль­таты, которые никто не может понять непосредственно. В ка­честве примера можно взять уравнение Дирака, которое полу­чается очень просто и красиво, но понять его следствия труд­новато. В нашем частном случае прецессия волчка кажется чудом, каким-то тайнодействием с прямыми углами, окруж­ностями, крутящимися силами и правовинтовыми болта­ми. Но давайте все-таки попытаемся понять ее физическую сущность.

Как можно объяснить этот момент сил с помощью реально действующих сил и ускорений? Заметьте, что, когда колесо прецессирует, частицы колеса в действительности не движутся уже в одной плоскости (фиг. 20.4).

Фиг.20.4. Движение частицы вращающегося колеса, показанного на фиг. 20.2,

При повороте оси этичастицы движутсяпо кривой линии.

Мы показали ранее (см. фиг. 19.4), что частица, которая пересекает ось прецес­сии, движется по кривому пути. Но для этого требуется какая-то боковая сила, которая возникает благодаря производимому нами давлению на ось колеса. Это давление по спицам переда­ется частицам обода. «Постойте,— скажете вы,— а как относи­тельно частиц на другой стороне колеса, которые движутся в об­ратном направлении?» Нетрудно догадаться, что действующие на них силы должны быть