Фейнмановские лекции по физике 2 (Фейнман) - страница 9

Очень интересным примером замедления времени при дви­жении снабжают нас мю-мезоны (мюоны) — частицы, которые в среднем через 2,2·10>-6сек самопроизвольно распадаются. Они приходят на Землю с космическими лучами, но могут быть созданы и искусственно в лаборатории. Часть космических мюонов распадается еще на большой высоте, а остальные — только после того, как остановятся в веществе. Ясно, что при таком кратком времени жизни мюон не может пройти больше 600 м, даже если он будет двигаться со скоростью света. Но хотя мюоны возникают на верхних границах атмосферы, при­мерно на высоте 10 км и выше, их все-таки обнаруживают в земных лабораториях среди космических лучей. Как это может быть? Ответ состоит в том, что разные мюоны летят с различными скоростями, иногда довольно близкими к скорости света. С их собственной точки зрения они живут всего лишь око­ло 2 мксек, с нашей же — их жизненный путь несравненно более долог, достаточно долог, чтобы достигнуть поверхности Земли. Их жизнь удлиняется в 1/Ц(1-u>2/c>2)раз. Среднее время жизни мюонов разных скоростей было точно измерено, причем полу­ченное значение хорошо согласуется с формулой.

Мы не знаем, почему мезон распадается и каков его внут­ренний механизм, но зато мы знаем, что его поведение удов­летворяет принципу относительности. Тем и полезен этот принцип — он позволяет делать предсказания даже о тех вещах, о которых другим путем мы мало чего узнаем. К при­меру, еще не имея никакого представления о причинах распада мезона, мы все же можем предсказать, что если его скорость со­ставит >9/>10 скорости света, то кажущаяся продолжительность отведенного ему срока жизни будет равна 2,2 · 10>-6/Ц(1-9>2/10>2) сек. И это предсказание оправдывается. Правда, неплохо?

§ 5. Лоренцево сокращение

Теперь мы вернемся к преобразованию Лоренца (15.3) и попытаемся лучше понять связь между системами координат (х, у, z, t) и (х', у', z', t'). Будем называть их системами Sи S', или соответственно системами Джо и Мика. Мы уже отметили, что первое уравнение основывается на предположении Лоренца о том, что по направлению х все тела сжимаются. Как же можно доказать, что такое сокращение действительно бывает? Мы уже понимаем, что в опыте Майкельсона — Морли по принципу относительности поперечное плечо ВС не может сократиться; в то же время нулевой результат опыта требует,


чтобы времена были равны. Чтобы получился такой результат, приходится допустить, что продольное плечо BEкажется сжатым в отношении Ц(1-и>2>2). Что означает это сокращение на языке Джо и Мика? Положим, что Мик, двигаясь с системой