Фейнмановские лекции по физике 5 (Фейнман) - страница 8

(1.8)

А для поверхности S, ограниченной кривой С:

Появившаяся в уравнении (1.9) постоянная с^>2 — это квадрат скорости света. Ее появление оправдано тем, что магнетизм по существу есть релятивистское проявление электричества. А константа e_>о поставлена для того, чтобы возникли привычные единицы силы электрического тока.

Уравнения (1.6) — (1.9), а также уравнение (1.1) — это все законы электродинамики.

Как вы помните, законы Нью­тона написать было очень просто, но из них зато вытекало мно­жество сложных следствий, так что понадобилось немало времени, чтобы изучить их все. Законы электромагнетизма написать несравненно трудней, и мы должны ожидать, что следствия из них будут намного более запутаны, и теперь нам придется очень долго в них разбираться.

Мы можем проиллюстрировать некоторые законы электро­динамики серией несложных опытов, которые смогут нам пока­зать хотя бы качественно взаимоотношения электрического и магнитного полей. С первым членом в уравнении (1.1) вы зна­комитесь, расчесывая себе волосы, так что о нем мы говорить не будем. Второй член в уравнении (1.1) можно продемонстриро­вать, пропустив ток по проволоке, висящей над магнитным бруском, как показано на фиг. 1.6. При включении тока про­волока сдвигается из-за того, что на нее действует сила F=qvXB. Когда по проводу идет ток, заряды внутри него движутся, т. е. имеют скорость v, и на них действует магнит­ное поле магнита, в результате чего провод отходит в сторону.

Когда провод сдвигается влево, можно ожидать, что сам магнит испытает толчок вправо. (Иначе все это устройство можно было бы водрузить на платформу и получить реактивную систему, в которой импульс не сохранялся бы!) Хотя сила чересчур мала, чтобы можно было заметить движение магнитной палочки, однако движение более чувствительного устройства, скажем стрелки компаса, вполне заметно.

Каким же образом ток в проводе толкает магнит? Ток, теку­щий по проводу, создает вокруг него свое собственное магнит­ное поле, которое и действует на магнит. В соответствии с по­следним членом в уравнении (1.9) ток должен приводить к цир­куляции вектора В; в нашем случае линии поля В замкнуты вокруг провода, как показано на фиг. 1.7. Именно это поле В и ответственно за силу, действующую на магнит.

Фиг.1.6.Магнитная палочка, создающая возле провода поле В.

Когда по проводу идет ток, провод смещается из-за действия силы F = qvXB.

Уравнение (1.9) сообщает нам, что при данной величине тока, текущего по проводу, циркуляция поля В одинакова для любой кривой, окружающей провод. У тех кривых (окружно­стей, например), которые лежат далеко от провода, длина ока­зывается больше, так что касательная компонента В должна убывать. Вы видите, что следует ожидать линейного убывания В с удалением от длинного прямого провода.