С деятельностью МХГ советская власть мирилась лишь несколько месяцев. В январе 1977 года боевой отряд партии нагрянул с обыском на квартиру Алексеевой. Изъяли самиздат и тамиздат. После обыска Людмила Михайловна была объявлена агентом базирующегося в Западной Европе антисоветского Народно-трудового союза. В тот же день обыск прошел у ее соратника Александра Гинзбурга, которому еще меньше повезло по части обнаружения на его квартире компромата.
Со времени посещения Воландом и его свитой Москвы чекисты отчего-то регулярно интересуются валютой, и почему-то непременно в сортирах. Нечто подобное приключилось и с Гинзбургом в феврале 1977 года. Вот как события описывает сама Людмила Михайловна: «Обыск производился так, что после его окончания Гинзбург в записи на протоколе назвал обыскивавших грабителями… во время обыска у Гинзбурга «нашли» иностранную валюту — 130 американских долларов и 140 немецких марок… Ее «нашли» в стенном шкафу в уборной. Корреспонденты столпились у открытой двери этого помещения, и жена Гинзбурга Арина показала им, как следователь, стоя к ней спиной и закрывая собой шкаф, вытащил оттуда доллары и марки». Похоже, как космонавты не летают без фильма «Белое солнце пустыни» на орбиту, точно так же чекисты не идут на обыск без томика «Мастера и Маргариты». «Агента» Алексееву после обыска стали каждый день вызывать на допросы. «Допрос продолжался ровно с 9 утра до 6 вечера, — вспоминает она. — Я не отвечала ни на один вопрос. В результате следователь вообще перестал меня спрашивать. Я приходила с бутербродами и книжкой. Мы сидели друг напротив друга. Он делал свои дела, а я читала. Когда кто-то входил в кабинет, я прятала книжку, а следователь задавал вопрос».
За все время правозащитной деятельности с середины 1960-х годов Алексееву так и не посадили. Она была исключена из партии и уволена с работы за профнепригодность. Потом ей ненавязчиво предложили уехать на Запад, и Алексеева вволю поиздевалась над своими гонителями: «Меня явно выпихивали из страны… лишь бы я побыстрее выехала… В моей квартире внезапно выключили телефон. Я-то уезжала, а моя пожилая мать оставалась в квартире — ей телефон был необходим. Я позвонила в ОВИР с ближайшего телефона-автомата, что висел рядом с парикмахерской: сказала, что если мой домашний телефон не включат, то я никуда не поеду… Совсем немного времени прошло, когда я вернулась домой. Мама встретила меня радостным восклицанием: «Телефон уже работает!» При обыске у меня конфисковали новенькую, нераспечатанную пишущую машинку. Я настояла, чтобы ее вернули. Иначе, говорю, не уеду!.. Я могла под предлогом «не уеду, если...» требовать все, что угодно. Помнится, муж тогда со смехом сказал: «Так хорошо жить под опекой КГБ, что даже уезжать не хочется!»