В конце февраля 1977 года в возрасте почти 50 лет Алексеева вынуждена была эмигрировать в США. Там она работала в качестве зарубежного представителя Московской Хельсинкской группы, вела программы о правах человека на радиостанциях «Свобода» и «Голос Америки». В 1984 году опубликовала первую монографию о правозащитном движении: «История инакомыслия в СССР. Новейший период». Людмила Михайловна вернулась на родину в 1993 году и продолжила участвовать в деятельности правозащитных организаций. В мае 1996 года она избрана председателем Московской Хельсинкской группы.
Постсоветский человек
Сегодня Алексеева заявляет о выходе из Совета по правам человека при президенте, протестуя против идеи первого заместителя руководителя президентской администрации Вячеслава Володина выбирать членов совета по Интернету: «Пускай Путин обойдется без нас. А мы без него обойдемся». Или: «Приставка «при президенте» с некоторых пор даже портит репутацию». Глава МХГ резко осуждает продление ареста участницам группы Pussy Riot: «Мы до сих пор живем в средневековье». Потом издевательски просит власти обеспечить полицейское сопровождение гостям, приглашенным 20 июля на ее 85-летие в соответствии с новыми правилами проведения митингов и шествий. А на днях Людмила Михайловна обещала поспособствовать внесению в «список Магнитского» депутатов Госдумы, разработавших законопроект об НКО — иностранных агентах. По словам Алексеевой, фамилии остальных депутатов, которые проголосуют за закон, будут опубликованы, и «очень скоро, когда ситуация в стране изменится, им придется за это расплачиваться».
В разговоре с «Итогами» Людмила Михайловна заметила, что «в России было и есть много бурных событий, только по сути ничего не меняется. В 1977 году ТАСС меня объявил агентом Народно-трудового союза, потом я была агентом ЦРУ, а теперь Московскую Хельсинскую группу хотят зарегистрировать в России в качестве «иностранного агента». Историю с «агентами» Алексеева воспринимает как личное оскорбление: «Сейчас меня и мою группу хотят унизить, а я просто отвечаю властям: «Не дождетесь!»
У Алексеевой безупречная репутация в диссидентском движении. А на упреки коллег в сотрудничестве с властями отвечает так: «Никакого изменения со времен советской власти не произошло. Я никогда с властями не сотрудничала. Это невозможно для меня. Я с ними взаимодействовала и исходила и исхожу из того, что, скорее всего, власти обманут. Но именно потому, что я правозащитник, а не оппозиционный деятель, я не могу себе позволить отказаться от взаимодействия с властями, так как моя функция — защита прав граждан, которые нарушают государственные чиновники. С помощью компромиссов я всегда буду взаимодействовать с властями, пока они сами не откажутся взаимодействовать со мной».